第16讲 统计与概率（题型训练）（原卷版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 16 讲 统计与概率
题型一 数据的收集与整理
1．（2021·山东阳谷·一模）2020 年10 月16 日是第 40 个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从
我做起”的活动，对随机抽取的 100 名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有 86 名学生做到“光盘”，
那么下列说法不合理的是（ ）
A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是 100
C．全校只有 14 名学生没有做到“光盘” D．全校约有 的学生做到“光盘”
2．（2021·北京朝阳·二模）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校 a名学生进行调查，
获得的数据整理后绘制成统计表如下：
每周课外阅读时间 x（小
时）
0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8x≥8 合计
频数 8 17 b15 a
频率 0.08 0.17 c0.15 1
表中 4≤x＜6组的频数 b满足 25≤b≤35．下面有四个推断：
①表中 a的值为 100；
②表中 c的值可以为 0.31；
③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在 6～8之间；
④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过 6．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
3．（2021·北京海淀·二模）某餐厅规定等位时间达到 30 分钟（包括 30 分钟）可享受优惠．现统计了某时
段顾客的等位时间 t（分钟），数据分成 6组： ， ， ， ，
，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）
A．此时段有 1桌顾客等位时间是 40 分钟
B．此时段平均等位时间小于 20 分钟
C．此时段等位时间的中位数可能是 27
D．此时段有 6桌顾客可享受优惠
4．（2021·内蒙古阿荣旗·一模）下列说法正确的是（ ）
A．一组数据 0，1，2，1，1的众数和中位数都是 1
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C．若甲组数据的方差 S甲2=0.2，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一个游戏中奖的概率是 ，则做 次这样的游戏一定会中奖
5．（2021·辽宁黑山·一模）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了 10 户家庭的一周使用的口
罩数，结果如表，则关于这 10 户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（ ）
每周用的口罩数量 20 21 23 30
总数 3 4 2 1
A．方差是 5 B．众数是 21 C．极差是 10 D．中位数是 21
6．自去年 9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特
征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年 5月17 日至 31 日的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为 0 50﹣、51 100﹣、101 150﹣分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结
论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染
的天数；③ 20，21，22 三日的空气质量指数的方差小于 26，27，28 三日的空气质量指数的方差．所有正
确结论的序号是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
7．小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用__（填“全面”或“抽样”）调
查．
8．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 4%，一位经销商现有这种产品 1000 件，估计其
中次品有___件．
9．（2021·江苏南京·一模）光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取 50 人的社会实践活动成
绩制成如图所示的条形统计图，则这 50 人的社会实践活动成绩的中位数是____．
10．（2021·湖北十堰·模拟预测）为了解泰山庙社区20～60 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区
内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两
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