第06讲 分式（题型训练）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 06 讲 分式
题型一 分式的概念
1．（2021·浙江平阳·九年级期中）已知要使分式 有意义，则 x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】要使分式 有意义，则 ，所以 ．故选：A．
2．（2021·内蒙古·包头市第四十八中学九年级月考）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中
答对的是（　　）
A．若 x2＝4，则 x＝2
B．若分式 的值为零，则 x＝2
C．x2+x﹣k＝0的一个根是 1，则 k＝2
D．若 3x2＝6x，则 x＝2
【答案】C
【分析】解：A、x2＝4，则 ，选项错误，不符合题意；B、分式 的值为零，则
， ，无解，选项错误，不符合题意；C、x2+x﹣k＝0的一个根是 1，则
，解得 ，选项正确，符合题意；D、3x2＝6x，解得 或 ，选项错误，不符合题
意；故选 C
3．（2021·陕西·西安高新一中实验中学九年级开学考试）如果分式 的值为 0，那么 x的值为（
）
A．0 B．1 C．D．
【答案】B
【分析】 分式 的值为 0， ， ，解得 ，又 ， ， ，故
选：B．
4．若代数式 的值为零，则 x的取值是（　　）
A． 或 B． 且
C．D．
【答案】C
【分析】 且 ，解得 x=2 或x=1，且 x≠±1∴．故选 C．
5．（2021·广西百色·中考真题）当x＝﹣2时，分式 的值是（ ）
A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15
【答案】A
【分析】解：
把 代入上式中，原式 ，故选 A.
6．（2021·四川省隆昌市第一中学九年级月考）等式 成立的条件是（ ）
A．B． 且
C．D．
【答案】D
【分析】解：根据题意得， ， ∴ ， ∴ ，故选 D．
7．（2021·云南昭通·二模）要使 有意义，则实数 x的取值范围是（ ）
A．B． 且 C． 且 D．
【答案】D
【分析】由题意可得： 且 ，解得： ，故选：D
8．（2021·浙江瓯海·三模）若 ＝ ，则 的值是（ ）
A．3 B．C．D．2
【答案】C
【分析】解：∵ ＝ ，∴ ，将 代入 中，得 ，故选：C．
9．（2021·浙江浙江·九年级期末）下列分式一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】∵当 x=1 时，|1-x|=0,∴A不符合题意；∵当 x=0 时，分母为 0，∴B不符合题意；∵当 x=1 或-1
时， =0,∴C不符合题意；∵ ，∴D符合题意；故选 D
10．（2021·广东·执信中学模拟预测）不论 x取何值，下列代数式的值不可能为 0的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】解：A、当 x=-1 时，x+1=0，故不合题意；B、当 x=±1 时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是 1，
而1≠0，则 ≠0，故符合题意；D、当 x=-1 时， ，故不合题意；故选 C．
题型二 分式的性质、约分、通分
11．（2021·贵州·贵阳市第十九中学九年级月考）若把 ， 的值同时缩小 为原来的 倍，则下列分式的
值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】A. ，选项说法错误，不符合题意；B. ，选项说法
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