第05讲 实数与二次根式（易错点梳理+微练习）（原卷版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 05 讲 实数与二次根式易错点梳理
易错点 01 混淆平方根与算术平方根
对于正数 来说， 表示 的平方根， 表示 的算术平方根。
易错点 02 混淆平方根与立方根的性质
正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根，实数 的立方根只有一个，无论 是正数、负
数还是 0。
易错点 03 二次根式概念理解错误
对二次根式的定义理解不透，认为只要带二次根号即为二次根式，忽视了二次根式 中 的条件，
所以在平时做题中必须特别注意理解二次根式的被开方数是非负数。
易错点 04 二次根式运算顺序出错
由于乘除是同一级运算，因此按顺序哪个在前，要先算哪个运算。
易错点 05 错用二次根式的性质
二次根式的性质有 ； ，切记不存
在 。
易错点 06 解题时忽视限制条件
应用二次根式的运算性质 ， 时，必须要满足括号里
的条件。
易错点梳理
例题分析
考向 01 平方根
例题 1：（2021·四川凉山·中考真题） 的平方根是（ ）
A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3
例题 2：（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
考向 02 立方根
例题 3：（2021·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A．B．C．D．
例题 4：（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果 （n为正整数，且 ），那么 x叫做 a的n次
方根，下列结论中正确的是（ ）
A．16 的4次方根是 2 B．32 的5次方根是
C．当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而减小 D．当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而增大
考向 03 实数
例题 5：（2021·山东日照·中考真题）在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．-2 B．C．D．0
例题 6：（2021·贵州毕节·中考真题）下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．0 D．
考向 04 二次根式的概念与性质
例题 7：（2021·湖北襄阳·中考真题）若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例题 8：（2021·浙江杭州·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
考向 05 二次根式的乘除
例题 9：（2021·湖南株洲·中考真题）计算： （ ）
A．B．－2 C．D．
例题 10：（2021·广西桂林·中考真题）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．B．C．D．
考向 06 二次根式的加减
例题 11：（2021·广西梧州·中考真题）下列计算正确的是（　　）
A．3 B．C．D．（ ）2＝2
例题 12：（2021·江苏泰州·中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
微练习
一、单选题
1．（2021·重庆八中二模）30 的算术平方根介于（ ）
A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D．3与4之间
2．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）下列计算：① ，② ，③
，④ ，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）估计 的值应在（ ）
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