第01讲 有理数（题型训练）（解析版）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

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第 1 讲 有理数题型训练
题型一 正负数的表示
1．（2021·内蒙古赛罕·二模）我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动 ，再向左运动 ，
那么两次运动的最后结果可列算式（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题知先向左运动 即 ．再向左运动 即 ，则 ．故选 B．
2．（2021·内蒙古新城·二模）某财务科为保密起见采取新的记账方式，以 5万元为 1个记数单位，并记
100 万元为 0，少于 100 万元记为负，多于 100 万元记为正．例如，95 万元记为－1，105 万元记为 1等等
依此类推，75 万元应该记为（　　）
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
【答案】C
【解析】解：由于以 5万元为 1个记数单位，且少于 100 万元记为负，多于 100 万元记为正；
75∴万元应该记为-（100-75）÷5，即-5；故选 C．
3．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）三模）如果向东走 2km，记作+2km，那么﹣3km 表示（
）
A．向东走 3km B．向南走 3km C．向西走 3km D．向北走 3km
【答案】C
【解析】解：如果向东走 2km 表示+2km，那么﹣3km 表示向西走 3km．故选：C．
4．（2021·海南琼海·九年级期末）如果温度上升 2°记作 ，那么温度下降 5°记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：上升 2℃记作+2℃，下降 5℃记作-5℃；故选：D．
5．（2021·吉林长春·二模）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为
负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解： ， ， ， ，
因为 ，
所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项 C，
故选：C．
6．（2021·湖南岳阳·一模）电梯上升 16 层记为 ，下降 5层记为（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：电梯上升 16 层记为 ，下降 5层记为： ．故选：D．
7．（2021·内蒙古玉泉·二模）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．
下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
微信转账
扫二维码付款
微信红包
便民菜站
A．收入 88 元B．支出 100 元C．收入 100 元D．支出 188 元
【答案】B
【解析】解：-60.00-105.00+88.00-23.00
=-188.00+88.00
=-100.00（元）．
答：妈妈微信零钱最终的收支情况是支出 100 元．
故选：B．
8．（2021·云南盘龙·二模）2020 年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值 466.5 亿元，较
上年同期下降 6.3%．2021 年一季度，云南省外贸进出口总值达 742.1 亿元，同比增长 59.7%．若下降
6.3%，记作 ，则增长 59.7%应记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：增长 59.7%应记作 ，故选：A．
9．（2021·辽宁抚顺·三模）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出 100 元记作 元，那么 元表示（ ）
A．支出 80 元B．收入 80 元C．支出 20 元D．收入 20 元
【答案】B
【解析】解：如果支出 100 元记作 元，那么 元表示：收入 80 元，故选 B．
10．（2021·云南昆明·三模）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）即将在云南省昆
明市举行，云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一，自然资源丰富，森林覆盖率达到了 65.04%．若近
五年林地面积增加了 2.99 亿立方米，记为：+2.99 亿立方米，则十年前因自然灾害林地面积减少0.28 亿立
方米应记为（ ）
A．+0.28 亿立方米B．-0.28 亿立方米C．+2.99 亿立方米D．-2.99 亿立方米
【答案】B
【解析】∵增加了 2.99 亿立方米，记为：+2.99 亿立方米，∴减少0.28 亿立方米应记为-0.28 亿立方米，故
选B．
11．（2021·甘肃兰州·中考真题）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今
有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升 记作 ，则下降 记作______ ．
【答案】-2
【解析】根据正负数的意义即可解答．解：下降 记作-2m．故答案为：-2
12．（2021·甘肃武都·二模）如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作________．
【答案】-80
【解析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作-80 元，故答案为：-80．
13．（2021·云南曲靖·模拟预测）1700 年前，我国古代数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念．如
果向右走 6米记为 米，那么向左走 2021 米应记为_____米．
【答案】-2021
【解析】直接利用向右走 6米记为+6 米，则向左走应记为负数，进而得出答案．
解：如果向右走 6米记为+6 米，那么向左走 2021 米应记为-2021 米，故答案为：-2021．
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