2022年中考数学仿真模拟测试卷03（湖南长沙专用）（解析版）

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2022 年中考数学仿真模拟测试卷 03（湖南长沙专用）
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座
位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共 25 个小题，考试时量 120 分钟， 满分 120 分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共
10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣ B．﹣1 C．0 D．2
解：∵在实数范围内，负数＜0＜正数
∴﹣ 和﹣1较小
又∵两个负数比大小，绝对值大的反而小
∴＜﹣1
答案：A．
2．下列运算正确的是（　　）
A．（8x34﹣x2）÷4x＝2x2﹣xB．x5x2 ＝x10
C．x2y3÷（xy3）＝x yD．（x2y3）2＝x4y5
解：（8x34﹣x2）÷4x＝2x2﹣x，故选项 A正确；
x5x2 ＝x7≠x10，x2y3÷（xy3）＝x≠x y，
（x2y3）2＝x4y6≠x4y5．故选项 B、C、D均错误．
答案：A．
3．随着北京冬奥会的成功举办，“双奥之城”将进一步提升北京的国际影响力和城市竞争力．冬奥会的举办也带
动了群众冰雪运动的迅速普及，据悉，仅春节假日期间，北京冰雪场所就共接待 74 万人次．其中“74 万”用
科学记数法可以表示为（　　）
A．7.4×105B．7.4×106C．74×104D．74×105
解：74 万＝740000＝7.4×105．
答案：A．
4．如图，已知 l1∥l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　）
A．50° B．55° C．45° D．60°
解：∵∠2＝100°，
∴∠ACB＝180° 100°﹣＝80°，
∵∠A＝45°，
∴∠ABC＝180° 45° 80°﹣ ﹣ ＝55°，
∵l1∥l2，
1∴∠ ＝∠ABC＝55°，
答案：B．
5．如图，小慧的眼睛离地面的距离为 1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板 60°角的边重合，
量得小慧与旗杆之间的距离 BC 为5m，则旗杆 AD 的高度（单位：m）为（　　）
A．6.6 B．11.6 C．D．
解：根据题意得∠ABC＝60°，
在Rt△ABC 中，AC＝BC＝5m，
所以 AD＝AC+CD＝（5 +1.6）m．
答：旗杆的高度（5 +1.6）m．
答案：D．
6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x2﹣x+1＝x（x1﹣）+1
B．（2x+3）（2x3﹣y）＝4x29﹣y2
C．x2+y2＝（x+y）22﹣xy
D．x2+6x+9＝（x+3）2
解：A．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B．从左边到右边的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
答案：D．
7．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果
小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　）
A．B．C．D．
解：把“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队分别记为 A、B、C，
画树状图如下：
共有 9种等可能的结果，小华和小丽恰好选到同一个宣传队的结果有 3种，
∴小华和小丽恰好选到同一个宣传队的概率为 ＝ ，
答案：C．
8．已知二次函数 y＝3（x1﹣）2+k的图象上有三点 A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则 y1，y2，y3的大小
关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2
解：∵y＝3（x1﹣）2+k，
∴二次函数的开口向上，对称轴是直线 x＝1，
∴在对称轴的右侧 y随x的增大而增大，
∵C（﹣3，y3）关于直线 x＝1的对称点是（5，y3），
2∵＜3＜5，
∴y2＜y1＜y3，
答案：B．
9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适
等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，
黄金比白银轻 13 两．问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为 x两，一枚白银的重量为 y两
则可列方程组为（　　）
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