2022年上海市中考数学专题练10-圆

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2022 年上海市中考数学专题练 10-圆
一．选择题（共 13 小题）
1．（2021•上海）如图，长方形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，圆 B半径为 1，圆 A与圆 B内
切，则点 C、D与圆 A的位置关系是（　　）
A．点 C在圆 A外，点 D在圆 A内
B．点 C在圆 A外，点 D在圆 A外
C．点 C在圆 A上，点 D在圆 A内
D．点 C在圆 A内，点 D在圆 A外
2．（2021•嘉定区三模）已知点 A（4，0），B（0，3），如果⊙A的半径为 2，⊙B的半
径为 7，那么⊙A与⊙B的位置关系（　　）
A．内切 B．外切 C．内含 D．外离
3．（2021•金山区二模）已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为 2、3、4，且 AB＝5，AC＝
6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（　　）
A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交
B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切
C．⊙B与⊙A、⊙C外切，⊙A与⊙C相交
D．⊙B与⊙A、⊙C相交，⊙A与⊙C外切
4．（2021•浦东新区模拟）下列四个命题：
①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．
真命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2021•杨浦区三模）在平面直角坐标系中，以点 A（2，1）为圆心，1为半径的圆与 x
轴的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
6．（2021•嘉定区二模）如果两圆的圆心距为 3，其中一个圆的半径长为 3，那么这两个圆
的位置关系不可能是（　　）
A．两圆内切 B．两圆内含 C．两圆外离 D．两圆相交
7．（2021•闵行区二模）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8，点 P在边 AB
上，⊙P的半径为 3，⊙C的半径为 2，如果⊙P和⊙C相交，那么线段 AP 长的取值范
围是（　　）
A．0＜AP＜8 B．1＜AP＜5 C．1＜AP＜7 D．4＜AP＜8
8．（2021•长宁区二模）如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我
们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图 1，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC
＝3，点 O在边 AC 上．如果⊙C与直线 AB 相切，以 OA 为半径的⊙O与⊙C“内相交”，
那么 OA 的长度可以是（　　）
A．
16
5
B．
12
5
C．
8
5
D．
4
5
9．（2021•崇明区二模）已知同一平面内有⊙O和点 A与点 B，如果⊙O的半径为 3cm，线
段OA＝5cm，线段 OB＝3cm，那么直线 AB 与⊙O的位置关系为（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切
10．（2021•松江区二模）已知⊙O的半径 OA 长为 3，点 B在线段 OA 上，且 OB＝2，如果
⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径 r的取值范围是（　　）
A．r≥1 B．r≤5 C．1＜r＜5 D．1≤r≤5
11．（2021•黄浦区二模）如图，正六边形 ABCDEF 中，记
AB
→
=a
→
，
，则
a
→
−b
→
是（
）
A．
CD
→
B．
DE
→
C．
EF
→
D．
FA
→
12．（2021•奉贤区二模）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点 O在边
AB 上，且 BO＝2OA．以点 O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC 的边有 3个
公共点，那么下列各值中，半径 r不可以取的是（　　）
A．6 B．10 C．15 D．16
13．（2021•静安区二模）对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那
么这两个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离．
下列判断正确的是（　　）
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题
二．填空题（共 9小题）
14．（2021•上海）六个带 30 度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边
为1，求中间正六边形的面积 　 　．
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