2022年上海市中考数学专题练9-四边形
2022 年上海市中考数学专题练 9-四边形
一．选择题（共 15 小题）
1．（2021•上海）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知
AB
→
=a
→
，
AD
→
=b
→
，E为AB 中点，
则
1
2a
→
+b
→
=¿
（ ）
A．
EC
→
B．
CE
→
C．
ED
→
D．
DE
→
2．（2021•奉贤区三模）已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能
判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠CD．∠A＝∠B
3．（2021•虹口区二模）在四边形 ABCD 中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形
ABCD 为矩形的是（ ）
A．AD＝BC 且AC＝BD B．AD＝BC 且∠A＝∠B
C．AB＝CD 且∠A＝∠CD．AB＝CD 且∠A＝∠B
4．（2021•上海模拟）在四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD，那么顺次联结四边形 ABCD
各边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
5．（2021•浦东新区校级二模）以等腰梯形四边中点为顶点的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
6．（2021•嘉定区二模）下列四个命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．以一条对角线为对称轴的四边形是菱形
D．对称轴互相垂直的四边形是矩形
7．（2021•宝山区二模）正多边形的一个内角为 144°，那么该正多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（2021•徐汇区二模）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可
能是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
9．（2021•徐汇区二模）已知：在△ABC 中，AC＝BC，点 D、E分别是边 AB、AC 的中点，
延长 DE 至点 F，使得 EF＝DE，那么四边形 AFCD 一定是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
10．（2021•青浦区二模）如果一个正多边形的每一个外角都是 45°，那么这个正多边形的
内角和为（ ）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
11．（2021•奉贤区二模）如图，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，对角线 AC、BD 交于点 O，
下列条件中，不一定能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ）
A．AD＝BC B．∠ABC＝∠BAD C．AB＝2DC D．∠OAB＝∠OBA
12．（2021•宝山区三模）下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的梯形是等腰梯形
B．有两个角相等的梯形是等腰梯形
C．一组对边平行的四边形一定是梯形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
13．（2020•普陀区二模）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，如果 OB＝
4，∠AOB＝60°，那么矩形 ABCD 的面积等于（ ）
A．8 B．16 C．8
❑
√
3
D．16
❑
√
3
14．（2020•杨浦区二模）已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC 与BD 相交于点
O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（ ）
A．AD＝BC，AC＝BD B．AC＝BD，∠BAD＝∠BCD
C．AO＝CO，AB＝BC D．AO＝OB，AC＝BD
15．（2020•静安区二模）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么下列条件中，
能判断▱ABCD 是菱形的为（ ）
A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝∠BOC D．∠BAD＝∠ABC
二．填空题（共 8小题）
16．（2020•上海）如图，AC、BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，设
BC
→
=a
→
，
CA
→
=b
→
，那
么向量
BD
→
用向量
a
→
、
b
→
表示为 ．
17．（2021•嘉定区三模）如图，△ ABC 中，D为边 AC 的中点，设向量
BD
→
=a
→
，向量
BC
→
=b
→
，那么向量
CA
→
用向量
a
→
，b
→
可表示为 ．
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