2022年上海市中考数学专题练2-整式、因式分解

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2022 年上海市中考数学专题练 2-整式、因式分解
一．选择题（共 8小题）
1．（2021•普陀区二模）下列计算中，正确的是（　　）
A．2a2+3a＝5a3B．2a2•3a＝5a3C．2a2÷3a
¿2
3
aD．（2a2）3＝8a5
2．（2021•浦东新区模拟）下列等式正确的是（　　）
A．x3•x1﹣＝x3﹣B．x3•x1﹣＝x2C．x3÷x1﹣＝x2D．x3÷x1﹣＝x3﹣
3．（2021•嘉定区二模）已知：a≠0，下列四个算式中，正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a8D．a2÷a3＝a1﹣
4．（2021•宝山区二模）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4B．a3﹣a2＝aC．a3•a2＝a6D．a6÷a3＝a3
5．（2021•浙江模拟）当 x≠0 时，下列运算正确的是（　　）
A．x4+x2＝x6B．x4﹣x2＝x2C．x4•x2＝x8D．x4÷x2＝x2
6．（2021•闵行区二模）下列运算中，运算结果正确的是（　　）
A．（x2）3＝x5B．x2•x3＝x5C．x2+x3＝x5D．x10÷x2＝x5
7．（2021•长宁区二模）下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5B．a2•a4＝a8C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b3
8．（2021•奉贤区二模）计算 2a•3a的结果是（　　）
A．5aB．5a2C．6aD．6a2
二．填空题（共 8小题）
9．（2021•虹口区二模）计算：（3a）2＝　 　．
10．（2021•奉贤区三模）计算：（2a+b）（2a﹣b）＝　 　．
11．（2021•嘉定区二模）计算：（x+1）•（x2﹣）＝　 　．
12．（2021•崇明区二模）计算：4a3÷2a＝　 　．
13．（2021•宝山区三模）在实数范围内分解因式：a39﹣a＝　 　．
14．（2021•浦东新区二模）在实数范围内分解因式：x24﹣＝　 　．
15．（2021•上海）计算：x7÷x2＝　 　．
16．（2020•上海）计算：2a•（3ab）＝　 　．
三．解答题（共 9小题）
17．（2021 秋•宝山区期末）如果△ABC 的三边长 a，b，c满足等式 a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
＝0，试判断此△ABC 的形状并写出你的判断依据．
18 ． （ 2021 秋•虹口区校级期末）已知
a+b=❑
√
❑
√
1998+❑
√
1997 ，a−b=❑
√
❑
√
1998−❑
√
1997
，求 ab．
19．（2021 秋•普陀区期末）因式分解：（x2+4x）2﹣（x2+4x）﹣20．
20．（2021 秋•普陀区期末）因式分解：1﹣a24﹣b2+4ab．
21．（2021 秋•宝山区期末）分解因式：2x38﹣x2+6x．
22．（2021 秋•宝山区期末）分解因式：x3+2x2y9﹣x18﹣y．
23．（2021 秋•浦东新区期末）分解因式：﹣3x33﹣xy26﹣x2y．
24．（2021 秋•浦东新区期末）分解因式：xy2﹣x﹣y2+1．
25．（2020•上海）计算：
27
1
3+1
❑
√
5+2−¿
（
1
2
）﹣2+|3
−❑
√
5
|．
2022 年上海市中考数学专题练 2-整式、因式分解
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【解答】解：A、2a2+3a，无法计算，故此选项错误；
B、2a2•3a＝6a3，故此选项错误；
C、2a2÷3a
a，故此选项正确；
D、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
故选：C．
2．【解答】解：A．x3•x1﹣＝x3 1﹣＝x2，故本选项不合题意；
B．x3•x1﹣＝x3 1﹣＝x2，故本选项合题意；
C．x3÷x1﹣＝x3﹣（﹣1）＝x4，故本选项不合题意；
D．x3÷x1﹣＝x3﹣（﹣1）＝x4，故本选项不符合题意．
故选：B．
3．【解答】解：A，a2+a3≠a5，故此选项不正确．
B，a2•a3＝a2+3＝a5，故此选项不正确．
C，（a2）3＝a2×3＝a6，故此选项不正确．
D，a2÷a3＝a2 3﹣＝a1﹣，故此选项正确．
故选：D．
4．【解答】解：A． a2+a2＝2a2，故 A不符合题意；
B． a3﹣a2＝a2（a1﹣），故 B不符合题意；
C． a3•a2＝a5，故 C不符合题意；
D． a6÷a3＝a3．故 D符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：x4与x2不是同类项，不能加减，故选项 A、B计算错误；
x4•x2＝x6≠x8，故选项 C计算错误；
x4÷x2＝x2，故选项 D计算正确．
故选：D．
6．【解答】解：∵（x2）3＝x6≠x5，故 A运算结果错误；
x2•x3＝x5，故 B运算结果正确；
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