2021年重庆市中考数学一轮复习-专题22 锐角三角函数（讲义）

3.0 envi 2025-03-10 18 4 3.01MB 50 页 3知币

侵权投诉

2021 年中考数学一轮专题复习

学案 22 锐角三角函数

考点课标要求考查角度

锐角三角

函数

通过实例认识锐角三角函数，知道

30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计

算器由已知锐角求它的三角函数值，由已

知三角函数值求它对应的锐角．

常以选择题、填空题的形式考查锐

角三角函数的定义、特殊角的三角

函数值的计算等．

解直角三

角形

① 会利用锐角三角函数解直角三角形；

② 能运用三角函数解决与直角三角形有关

的简单实际问题．

常以选择题、填空题、解答题的形

式考查运用三角函数解决与直角三

角形有关的实际问题，以应用题为

主．

1. 锐角三角函数的定义：

在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b

正弦：．

中考命题说明

知识点 1：锐角三角函数

知识点梳理

余弦：．

余切：．

2. 几个重要公式：

设α是一个锐角，则 sinα＝cos(90°－α)，cosα＝sin(90°－α)，sin2α＋cos2α＝1．

3. 特殊角的三角函数值：

αsinα cosα tanα

30°

45° 1

60°

4. 锐角三角函数值的变化规律：

①当0°＜α＜90°时，sinα（tanα）随着角度的增大（减小）而增大（减小）．

②当0°＜α＜90°时，cosα随着角度的增大（减小）而减小（增大）．

【例 1】（2020•包头 20/26）如图，在矩形 ABCD 中，BD 是对角线，AE⊥BD，垂足为 E，连接

CE．若∠ADB＝30°，则 tan∠DEC 的值为．

【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形．

【答案】见试题解答内容

【分析】过点 C作CF⊥BD 于点 F，设 CD＝2，易证△ABE≌△CDF（AAS），从而可求出 AE＝CF

＝，BE＝FD＝1，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．

【解答】解：如图，过点 C作CF⊥BD 于点 F，设 CD＝2，

典型例题

在△ABE 与△CDF 中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴AE＝CF，BE＝FD，

∵AE⊥BD，

∴∠ADB＝∠BAE＝30°，

∴AE＝CF＝，BE＝FD＝1，

∵∠BAE＝∠ADB＝30°，

∴BD＝2AB＝4，

∴EF＝4 2×1﹣＝2，

tan∴ ∠DEC＝＝，

故答案为：．

【点评】本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握含 30°角直角三角形的性质

是解题的关键．

【例 2】（2020•天津 2/25）2sin45°的值等于（）

A．1 B．C．D．2

【考点】特殊角的三角函数值

【分析】根据解答即可．

【解答】解：．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2021年重庆市中考数学一轮复习-专题22 锐角三角函数（讲义）.docx

共50页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

2021年重庆市中考数学一轮复习-专题22 锐角三角函数（讲义）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: