2021年重庆市中考数学一轮复习-专题06 一元一次方程（讲义）

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2021 年中考数学一轮专题复习

学案 06 一元一次方程

考点课标要求考查角度

一元一次方

程相关概念

及解法

了解方程、一元一次方程的概

念，会解一元一次方程．

考查方程的解、解方程、列方程等基

础知识．

常以选择题、填空题的形式．

解一元一次

方程

能够根据具体问题中的数量关

系，列出一元一次方程解决实

际问题，能根据具体问题的实

际意义，检验结果是否合理．

以列方程解应用题的形式考查解方程

的基本思想和列方程解应用题的能

力．

常以选择、填空题、解答题的形式命

题．

中考命题说明

思维导图

1．方程、方程的解、解方程：

（1）含有未知数的等式叫做方程．

（2）使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．

（3）求方程解的过程叫做解方程．

注意：方程的解与解方程不同．

2．一元一次方程：

在整式方程中，只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是 1 ，系数不等于 0的方

程叫做一元一次方程．

3.一元一次方程的一般形式： ax + b =0( a ， b

为常数，且

a ≠0) .　

【例 1】（2019•呼和浩特 14/25）关于 x的方程 mx2m1﹣+（m1﹣ ）x2﹣ ＝0如果是一元一次

知识点 1：方程的有关概念

知识点梳理

典型例题

方程，则其解为　　．

【解答】解：∵关于 x的方程 mx2m1﹣+（m1﹣）x2﹣＝0如果是一元一次方程，

∴2m1﹣＝1，即 m＝1或m＝0，

方程为 x2﹣＝0或﹣x2﹣＝0，解得：x＝2或x＝﹣2，

故答案为：x＝2或x＝﹣2．

【例 2】已知 3是关于 x的方程 2x－a＝1的解，则 a的值是(　　)

A．－5　　　B．5　　　C．7　　　D．2

【分析】直接利用方程的解的定义可得出关于 a的方程：6－a＝1，所以 a＝5.

【答案】B

1.等式的基本性质：

（1）等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．

如果 a=b，那么 a±c= b±c．

（2）等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等．

如果 a=b，那么 ac= bc；如果 a=b(c≠0)，那么．

（3）等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质：①对称性：等式的左、右两边交换

位置，所得的结果仍是等式．如果 a=b，那么 b= a．②传递性：如果 a=b，且 b=c，那么 a=

c．等式的传递性，习惯上也称作是等量代换．

2．解一元一次方程的步骤：

① 去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1.

【例 3】（2020•重庆 A卷7/26）解一元一次方程时，去分母正确的是（

知识点 2：一元一次方程的解法

知识点梳理

典型例题

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