[32035360]备战2022年中考数学--寒假整合提升训练（4）（苏科版）　

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备战 2022 年中考数学---寒假整合提升训练（4）（苏科版）

一、选择题

1、如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2、下列计算结果正确的是（　　）

A．3a﹣（﹣a）＝2aB．a3×（﹣a）2＝a5

C．a5÷a＝a5D．（﹣a2）3＝a6

3、如图是由 4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 A放到小正方体 B的正上方，则该

几何体的（　　）

A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变

4、在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形 ABCD 是菱形，则这个条

件可以是（　　）

A．∠ABC＝90° B．AB＝CD C．AC⊥BD D．AB∥CD

5、如图，EF 与AB，BC，CD 分别交于点 E，G，F，且∠1＝∠2＝30°，EF⊥AB，则下列结论错误的是

（　　）

A．AB∥CD B．∠3＝60° C．FG＝FC D．GF⊥CD

(5 题) （7题）（8题）

6、已知一次函数 y＝kx﹣k过点（﹣1，4），则下列结论正确的是（　　）

A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为 2

7、如图，在中，，，是的外接圆，是直径，交

于点，连接，若，则的长为　　

A．8 B．C．D．10

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边 BC 与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为 4，2，反比例

函数 y＝经过 A，B两点，若菱形 ABCD 面积为 8，则 k值为（　　）

A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6

二、填空题

9、若代数式有意义，则 x的取值范围是　　．

10、27 的立方根为　　．

11、已知方程 x27﹣x+10＝0的一个根是 2，这个方程的另一个根是　　．

12、某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设

甲种票买了 x张，乙种票买了 y张，依据题意，可列方程组为　　．

13、如图，C、D是⊙O上两点，AB 是直径，如果∠BDC＝23°，

则∠ABC 的度数为_____°．

14、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，AC＝2cm，将△ABC 绕顶点 C按顺时针方向旋转 45°至

△A1B1C的位置，则线段 AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积为　　 cm2．

（14 题）（15 题）（16 题）

15、如图，△ABC 中，∠B＝30°，以点 C为圆心，CA 长为半径画弧，交 BC 于点 D，分别以点 A，D为圆

心，大于 AD 的长为半径画弧两弧相交于点 E，作射线 CE，交 AB 于点 F，FH⊥AC 于点 H．若 FH＝

，则 BF 的长为　　．

16、如图，在四边形 ABCG 中，AG∥BC，BC＞AG，∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB 上一点，且∠GCE

＝45°，BE＝4，则 GE＝　　．

三、解答题

17、计算： +（1+π）02cos45°+|1﹣ ﹣ |．

18、解不等式组并写出它的所有非负整数解．

19、先化简，再求值：，其中 x＝+| 2| 3tan60°﹣ ﹣ ．

20、如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝BC．分别以 B、D为圆心，大于 BD 长为半径

画弧，两弧交于点 M．画射线 AM 交BC 于E，连接 DE．

（1）求证：四边形 ABED 为菱形；

（2）连接 BD，当 CE＝5时，求 BD 的长．

21、2019 年3月12 日是第 41 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800 元

购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少 6元．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

22、如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1；

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1的概率是多少？

（2）小明先从左端 A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个绳头中随机

选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

23、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝x+的图象与反比例函数 y＝（x＞0）的图象相

交于点 A（a，3），与 x轴相交于点 B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点 A的直线交反比例函数的图象于另一点 C，交 x轴正半轴于点 D，当△ABD 是以 BD 为底的

等腰三角形时，求直线 AD 的函数表达式及点 C的坐标．

24、小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在 A处时，D处学校和 E处图书馆都在他的东北方

向，当小张沿正东方向跑了600m到达 B处时，E处图书馆在他的北偏东15°方向，然后他由 B处继续

向正东方向跑 600m到达 C处，此时D处学校在他的北偏西63.4°方向，求 D处学校和 E处图书馆之间

的距离．（结果保留整数）

（参考数据：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0，≈1.4，≈1.7，≈2.4）

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