公因数与最大公因数（专项复习）六年级下册数学第一轮总复习人教版

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一、单选题（本大题共 15 小题，共 30 分）

1.18 和 44 的最大公因数是（）

A. 1 B. 2 C. 4

2.在下面各组数中，第一个数是第二个数的约数的是（）

A. 56 和 7 B. 0.5 和 1.5

C. 10 和 10 D. 81 和 18

3.A=2×2×3，B=2×3×5，AB 的最大公约数是（）

A. 6 B. 3 C. 2

4.两个数的最大公约数是 12，这两个数的公约数的个数有（）

A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个

5.A=5B（A、B 都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）

A. A 和 B 的最大公约数是 A

B. A 和 B 的最小公倍数是 A

C. A 能被 B 整除，A 含有约数 5

6.45 的因数有( )个。

A. 6 B. 4 C. 2

7.一个分数的分子、分母的最大公因数是 6，把它约分后得，这个分数是

（）。

A. B. C.

8.下列说法中错误的是（）

A. 分子是 6 的假分数有 6 个 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程

C. 1 米的和 3 米的是相等的 D.12 和 18 的公因数有：2、3、6

9.一个数的最大因数是 48，它的最小倍数是（）

A. 24 B. 48 C. 1

—数与代数公因数与最大公因数

小升初总复习专项

10.甲＝2×5×7，乙＝3×5×11，甲和乙的最大公因数是( )。

A. 2 B. 5 C. 6

11.如果数 a 是数 b 的倍数，那么数 a 和数 b 的最大公因数是( )。

A. a B. b C. ab

12.一张长 24 米、宽 18 米的长方形纸，剪成若干个相同的正方形，而且没有剩余，

最少可以剪成（）个。

A. 9 B. 12 C. 48

13.把两根分别长为 45 厘米和 30 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每

根短彩带最长是（）厘米。

A. 30 B. 15 C. 5

14.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

A. 大于 B. 小于 C. 等于

15.李菲家客厅长 4.8 米，宽 4.2 米，选用边长( )分米的方砖铺地不需要切割．

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

二、填空题（本大题共 7 小题，共 14 分）

16.把两根长度分别是 36 厘米和 24 厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，

每根短彩带最长是厘米，一共可以剪这样的根。

17.一块长 60 厘米，宽 48 厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方

形而无剩余，最少可以锯成块，每块的面积是。

18.如果自然数 a 除以自然数 b 商是 17，那么 a 与 b 的最大公因数是，最小

公倍数是。

19.既是 12 的因数，又是 21 的因数的有。

20.有 A、B、C、D 四个数，如果 A、C 的最大公约数 72，B、D 的最大公约数是 90，

那么，这四个数的最大公约数是。

三、判断题（本大题共 8 小题，共 16 分）

21.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）

22.4 和 9 没有公因数。（）

23.两个数的公因数的个数是有限的。（）

24.相邻的两个自然数的最大公因数是 1。（）

25.最简整数比的前项与后项的最大公因数是 1。（）

答案和解析

1.【答案】B;

【解析】44=2×2×11 18=2×3×3，

所以 44 和 18 的最大公因数为：2。

故选：B

2.【答案】C;

【解析】10 的最大约数是 10。

故选：C

3.【答案】A;

【解析】A=2×2×3；B=2×3×5；A 和 B 的最大公因数是：2×3=6。

故选：A

4.【答案】C;

【解析】12 约数有：1，2，3，4，6，12 共六个。

故选：C

5.【答案】A;

【解析】由题意得，A=5B（A、B 都是非零的自然数），可知 A 是 B 的倍数，所以：

A 和 B 的最大公约数是 B；A 和 B 的最小公倍数是 A；A 能被 B 整除，A 含有约数 5。

只有 A 说法不正确。

故选：A

6.【答案】A;

【解析】45 的因数有 6 个，是 1,3,5,9,15,45。

故选：A

7.【答案】B;

【解析】略

8.【答案】D;

【解析】A. 分子是 6 的假分数有 6 个，分别是：、、、、、，原题的说

法是正确的；

B. 根据方程的意义，含有未知数的等式是方程，因此，方程一定是等式，但等式

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