公倍数与最小公因倍数（专项复习）六年级下册数学第一轮总复习人教版

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一、单选题（本大题共 15 小题，共 30 分）

1.a 和 b 是两个连续的非 0 自然数，它们的最小公倍数是（）。

A. a B. b C. 1 D. ab

2.如果 a＝3b（a、b 是非零的自然数），a 和 b 的最小公倍数是（）。

A. a B. b C. 3 D. 不确定

3.自然数 a，b 的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是（）。

A. 1 B. b C. ab D. a

4. ，，那么与的最小公倍数是（）。

A. 21 B. 42 C. 84

5.两个不同的数的最小公倍数（）它们的最大公因数。

A. 大于 B. 等于 C. 小于

6.A=5B（A、B 都是非零的自然数）下列说法不正确的是（）

A. A 和 B 的最大公约数是 A B. A 和 B 的最小公倍数是 A

C. A 能被 B 整除，A 含有约数 5

7.一个数有因数 3，又是 4 的倍数，这个数可能是（）

A. 36 B. 68 C. 18

8.自然数 a 除以自然数 b，商是５，这两个自然数的最小公倍数是（）

A. a B. b C. 5

9.用 15 个同样大小的正方形，可以拼成（）种不同的长方形。

A. 2 B. 3 C. 4

10.老渔夫说：“我连续打三天要休息一天．”年轻的渔夫说：“我连续打五天要

休息一天．”这位朋友至少要（）天，可以去看望他们。

A. 5 B. 12C. 15 D. 20

—数与代数公倍数与最小公因倍数

小升初复总习专项

11.一个数的最大因数是 48，它的最小倍数是（）

A. 24 B. 48 C. 1

12.一个数的最大因数是 48，它的最小倍数是（）。

A. 24 B. 48 C. 1 D. 0

13.12 和 30 最小公倍数是（）

A. 12 B. 30 C. 60

14.自然数 a 除以自然数 b，商是 10，这两个自然数的最小公倍数是（）。

A. a B. b C. 10

15.一个数的最小倍数一定（）它本身。

A. 等于 B. 大于 C. 小于

二、填空题（本大题共 5 小题，共 10 分）

16.如果 A÷B=8（A、B 都是不为 0 的自然数），他们的最大公因数是，

最小公倍数是。

17.六一班有 30 多个学生分组跳绳，分成 6 人一组或分成 9 人一组，都正好分完，

六一班有人。

18.15 和 9 的最大公因数是 ,最小公倍数是。

19.A、B 是不为 0 的自然数，A＝B﹣1，A 和 B 的最大公因数是，最小公

倍数是。

A． A B．B C．1 D．AB．

20.一个数的最大因数是 15，这个数是，它有个因数，这个

数的最小倍数是。

三、判断题（本大题共 5 小题，共 10 分）

21.2 和 8 的最小公倍数是 16。（）

22.同时是 2、3、5、6 的倍数中，最小的数是 60。（）

23.12 既是 12 的最大公因数，又是 12 的最小公倍数。（）

24.40 和 60 的公倍数有无数个。（）

25.两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。（）

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，相邻的两个非 0 自然数是

互质数。

a 和 b 是两个连续的非 0 自然数，这两个数是互质数，最小公倍数是 ab。故答案为

D。

2.【答案】A;

【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍

数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公

因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解

决问题。

a、b 是非零的自然数，已知 a＝3b，则 a＞b，即 a÷b＝5，数 a 是数 b 的 5 倍，属

于倍数关系，所以 a 和 b 的最小公倍数是 a。

故答案为：A

【点睛】

此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则

最小公倍数为较大的数。

3.【答案】C;

【解析】如果两个数的最大公因数是 1，则这两个数是互质数，互质的两个数的最

小公倍数是它们的乘积，据此解答

4.【答案】C;

【解析】根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个公有的质因数和各自独有

的质因数的乘积，据此求出与的最小公倍数即可。

根据题意，与的最小公倍数为：2×3×2×7＝84。

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含

有的质因数。

5.【答案】A;

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