第一单元_第07课时_用小数运算解决分段计费问题（教学设计）-【上好课】五年级数学上册人教版

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第一单元第 7课时用小数运算解决分段计费问题教学设计

学校授课班级授课教师

学习目标

1. 掌握小数乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算，学会用乘加、乘减的方法解

决分段计费问题。

2.通过回顾与反思，使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。

3.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。

重点学会用小数乘加、乘减解决分段计费问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进

行计算。

难点能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。

学情分析

五年的学生掌握计价问题中的基本数量关系：单价×数量＝总价，具备一定的生活经

验，对于“分段计费问题”有一定的了解，如出租车计费问题。但对于不同特点的“分

段计费问题”缺乏整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。但是对于分段计费问题

中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。分段计费问

题数学模型的意识没有建立。，不同“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。

核心素养体会数学与生活的密切联系，建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。

【设计意图：按照解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费

标准。】

➯情境导入，引“探究”

课件出示：交通工具

教师谈话导入：同学们，上新课前老师先做一个小调查，你们外出都乘坐哪些交通工具？

（生自由回答，有飞机、动车、公交车、小轿车、出租车等）

1.教师提问这些交通工具的特点和乘坐的感受。（学生汇报）

2.你知道每种交通工具的收费方式吗？

➯知识链接，构“联系”

提问：你知道出租车是怎么收费的吗？

1. 学生结合自己的生活经验谈谈自己的认识。

2. 介绍出组租车的计费器及使用基本方法。

➯新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第 16 页情境图：

一、学生独立自学，教师观察指导。

1. 学生按照解决问题的基本步骤，读懂图文，理解题意，明确要解决的问题，了解出租车的收费标准，

整理信息。

学生交流讨论一下问题：

（1）你怎么理解“3 km 以内 7元”？你能举例说明吗？

（2）问题中行驶里程是 6.3 km，根据收费标准，应按多少千米计算呢？

（3）求费用总和，对照收费标准：应该把全程分成两段，前面3km 收费( )元，后面剩下的（）km，

每千米按 1.5 元计算。

2.重点在理清出租车的收费标准是什么样的，自己动手画示意图分析，自己清楚后和同桌交流。

3.明确要解决的问题是什么，和同桌进一步的分析交流？

二、学生发言，教师总结

1.学生展示审题，理解交流整理的信息内容。

行驶里程收费标准费用总和

6.3km 3km 以内 7元超过3km，每千米 1.5 元

（不足 1km 按1km 计算）

2.学生展示分析问题的示意图，并进行详细的讲解，全班交流。

3.总结归纳;出租车收费的标准和要解决的问题。

学习任务二：根据给出的条件尝试多种方法列式解决分段计费问题

【设计意图：学生在自主学习，合作学习，讨论交流后尝试多种方法解决这一问题，建立分段收费模型，

感受函数思想。】

一、学生分组自学，教师观察指导

（1）启发学生用自己的方法尝试解答。

（2）组织、引导学生用不同的方法解答。

（3）组织学生汇报解决方法，学生交流讨论。

（4）引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。

二、学生发言，教师总结

（1）学生独立自主解答，讨论交流后，教师组织学生汇报。

1）预设一（分段计算）：

生：我是分两段计算的，前面3 km 为一段，应付车费 7元；后面 4 km 为一段，每千米 1.5 元，应付车费

是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13 元。

2）预设二（先假设再调整）：

生：我是先假设总里程 7 km 都按每千米 1.5 元计算，结果是10.5 元；而这样前面3 km 的费用只算了

1.5×3＝4.5（元），少算了 7－4.5＝2.5（元）；再来调整，用 10.5 元加上少算的 2.5 元，所以应付车费 13

元。（学情预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种方法解答，第二种方法学

生不容易想到，因此，适时根据学生的具体情况进行引导。比如：假设把前面一段 3 km 也按每千米 1.5

元收费，车费是少算了还是多算了？）

（2）引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。

1）变换例题条件：如果行驶里程是 9.8 km，收费标准不变，你还能计算出车费吗？

2）学生自主解答,教师巡视。

3）集体交流订正。

（3）回顾与反思

1）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。

2）呈现例题及变式题的解答过程，回顾、反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。

3）教师归纳。

通过刚才的学习，我们找到了解决分段计费问题的两种一般方法。在以后的解决问题中，我们都应该像

这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。

（4）验证结果

除了上述两种方法，其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。

出示课本出租车价格表，学生独立或交流完成。

行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

出租车费/元

方法归纳;

学习任务三：分层练习，巩固所学内容

【设计意图：让孩子们运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用

分段计费的方法解决这一类问题，激发了他们运用知识解决问题的欲望，同时使学生建立解决这一问题

的模型，并体验到成功的快乐。】

➯达标练习，活“应用”

一、课堂练习

1. 每月用电在200 千瓦时（含200 千瓦时）以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过200 千瓦时的，

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