第4讲-有理数的运算（三）（原卷版）-【同步优课】2021-2022学年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

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第4讲-有理数的运算（三）
1．掌握有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则；
2．理解科学记数法的表示，会正确算出科学记数法表示的数的结果；
3．会进行有理数的混合运算，合理应用运算律，进行简便运算．
问题 1：计算下列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则：
1．直接写出答案（题中 n为正整数）
（1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）=
（5）
(−1)2n
= ； （6）
(−1)2n+1
= ； （7）
−12n
= ； （8）=
（9）= ； （10）= ；（11）= ．
问题 2：用科学记数法表示下列各数，并总结科学记数法表示形式。
（1）中国人口约为 1 300 000 000 人； （2）太阳半径为 696 000 000 米
问题 3：写出用科学记数法表示的原数
（1）
3 .2×105
（2）
5 .107×108
（3）
1. 2345×102
例题 1：计算：（1）
（2）
 
1 2
33 2.5 7 ( 1 ) ( 5)
3 5
 
 
 
 
试一试：计算：（1） （2）
例题 2：计算：（1）
−14−1
3×
[
2−(−3)2
]
（2）
(1
2)2+
[
−(−7)+(−1)3
]
×2
3
试一试：计算（1）
(−23+85 )×(−31
3+1+7
3)
（2）
5+30÷(−3)2×(− 1
4−1)−1
例题 3：计算：
试一试：计算：
案例分析：比较 和 的大小？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较
nn+1
和
(n+1)n
的大小（
n
是正整数）。然后，我们从分析
n=1
，
n=2
，
n=3
，… 这些简单情形入手，从中发现规律，经过
归纳，猜想出结论.
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填写“>”、“=”、“<”）.
12
21
；
23
32
；
34
43
；
45
54
；
56
65
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是：
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
1．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）在（-1）5、（-1）4、-23、（-3）²这四个数中，最
大的数比最小的数大（ ）
A．8 B．9 C．10 D．17
2．（2021·上海·期中）已知下列各数： ， ，5.2， ， ，0中，其中是非负
数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2019·上海市实验学校西校七年级阶段练习）对于 与 ，下列说法正确的是(　
).
A．底数不同，结果不同
B．底数不同，结果相同
C．底数相同，结果不同
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