第02讲 分解素因数（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）（原卷版）

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第02 讲 分解素因数（核心考点讲与练）
【基础知识】
1.
2
3
4.
5.
6.重要结论：
【考点剖析】
【考点 1】素数、合数与分解素因数
例题 1 （2019 建平西校 10 月考 3）下列说法正确的是（ ）
A.奇数都是素数;<< B.素数都是奇数； C.合数不都是偶数;<< D.偶数都是合数.
例题 2 （2019 徐教院附中 10 月考 7）最小的素数是_____，最小的合数是____.
例题 3 （闵行区 2020 期末 7）把 18 分解素因数，那么 18= .
【考点 2】公因数与最大公因数
例题 4 （嘉定区 2020 期末 1）3 和 24 的最大公因数是_________.
例题 5 （2019 浦东四署 10 月考 12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是
.
【考点 3】公倍数与最小公倍数
例题 6 （奉贤 2019 期中 9）如果 A=2×3×7，B=3×5×7，那么 A 和 B 的最小公倍数是 .
例题 7 （2019 徐教院附中 10 月考 16）已知
A=2×3×5
、
B=2×3×7
，则
A、B
的最小公倍数是_
___，最大公因数是_____.
例题 8 （2019 建平西校 10 月考 26）一筐苹果 80 多个，每次拿 4 个，每次拿 5 个,都恰好多 1 个，这筐苹
果共有多少个?
【过关检测】
一、选择题
1.（川沙中学南校 2019 期末 1）把 66 分解素因数是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
2. （奉贤 2019 期中 4）下列说法正确的是（ ）
①14 能被 42 整除；②正整数一定是自然数；③ 12 的因数有 1、2、3、4、6、12 共 6 个；④如果两个数互
素，那么这两个数不能是合数.
A.1 个； B. 2 个； C. 3 个； D. 4 个.
3.（2019 大同初中 10 月考 1）下列关于 1 的描述中，错误的是（ ）
(A)1 既不是素数，也不是合数 (B)1 是最小的正整数
(C)1 除以任何数等于这个数本身 (D)任何一个奇数加上 1 都是偶数
4.（闵行区 2020 期末 1）整数 16 与 24 的最大公因数是（ ）
A. 2； B. 4； C. 8； D.48.
5.（2019 徐教院附中 10 月考 5）
a、b
都是正整数，如果
a=3b
，那么
a、b
的最小公倍数是（
）
3ab
B、
a
C、
b
D、
ab
6. （川沙中学南校 2019 期末 6）如果 n 表示一个大于 1 的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是
（ ）
A.n+2； B.n-2； C.2n； D. .
7. （浦东南片十六校 2020 期末 2）下列各组数中，互素的是（ ）
A. 4 和 9； B.12 和 8； C. 11 和 44； D. 39 和 13.
8.（浦东四署 2019 期中 6）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于
2 的偶数都是两个素数之和，下列 4 个算式中，符合这个猜想的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
二、填空题
9.（华理附中 2019 期中 1）一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是
.
10．18 和 24 的最大公因数是 ．
11.（2019 浦东上南东 10 月考 9）已知
A=2×3×3×a，B=2×2×3×a
，且
A、B
的最大公因数是 30，
则
a=
________
12.（2019 浦东四署 10 月考 9）7 和 35 的最小公倍数是 .
13.（闵行区 2020 期末 9）如果数 ，那么 m 和 n 的最小公倍数是 .
14.（2019 大同初中 10 月考 19）已知 a、b、c 是三个互不相等的正整数，如果 a 与 b 互素，c 是 a 的因数，
那么 a、b、c 这三个数的最小公倍数是
15.（2019 浦东四署 10 月考 13）某校六（1）全体同学做体操，每 12 人站一行，或者 16 人站一行正好都
是整数行，这个班的学生不足 50 人，那么六（1）班有 名学生.
16. （浦东南片十六校 2020 期末 7）分解素因数：36= .
17.（2019 上南中学 10 月考 20）规定一种新的运算：对于一个合数 n，（n）表示不是 n 的素因数的最小素
数，如（4）=3，（12）=5，那么（60）+（84）的值是 .
18. 阅读理解：截尾素数 73939133 这个数具有相当迷人的性质，不只是因为它是素数，还因为把最末位
数 字 依 序 “ 截 尾 ” 后 ， 余 下 的 数 仍 然 是 素 数 .
如:73939133，7393913，739391，73939，7393，739，73，7.具有这样性质 的数叫“截尾素数”.巧的是，
它也是具有这种性质的最大数，总共有 8 3 个数具有这样的性质.在 100 以内的素数中，最大的截尾素数是_
________.
19. （华理附中 2019 期中 15）如果 m 和 n 是两个素数，满足 5m+7n=129,那么 m+n 的值是 .
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