【应用题专项】第五单元 分数的意义（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

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第五单元 分数的意义（讲义）
小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.分数的意义。
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2.整体“1”的意义。
一个物体和一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，
通常叫作整体“1”。
温馨提示：1.根据已知分数以及对应部分的形状构建整体时，整体的表示方法
可以不同，形状也可以不同。2.“整体”与数量的关系:同一个分数，对应的整
体不同，表示的具体数量也不同。对应的整体大，所表示的具体数量就大；对
应的整体小，所表示的具体数量就小。
3.分数单位。
把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。一个分数
的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数
单位。
4.真分数的意义。
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于 1。
5.假分数的意义。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于 1。
6.带分数的意义。
由整数（不包括 0）和真分数合成的分数叫作带分数，带分数大于 1。
7.假分数化成带分数或整数的方法。
用分子除以分母，能整除的，商为整数；不能整除的，商为带分数的整数部分，
余数为分子，分母不变。
8.带分数化成假分数的方法。
用原来的分母做分母，用分母与整数的乘积加上原来的分子做分子。
9.“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法。
用一个数除以另一个数。
10.分数基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。
温馨提示：1.根据分数基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。
2.分母（或分子）扩大到原来的 n（n>1）倍，分子（或分母）增加原来的
（n-1）倍，分数值不变。
11.公因数和最大公因数。
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公
因数。
温馨提示：两个数的最大公因数一定是这两个数其他公因数的倍数。
12.找最大公因数的方法。
先分别列举出几个数公有的因数；其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。
13.约分和最简分数。
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
分子、分母只含有公因数１的分数叫作最简分数。
14.约分的方法。
一是用公因数一个一个地去除，二是用最大公因数去除。
温馨提示：有关分数的计算，如果没有特殊要求，计算结果一般都要化成最简
分数。
15.公倍数和最小公倍数。
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