【应用题专项】第六单元 比的认识（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

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第六单元 比的认识（讲义）
小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.比的意义。
两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.比的读、写法。
a：b读作 a比b，a比b写作 a：b。
3.比的各部分名称。
（1）比号：“ ：”叫作比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号
后面的数叫作比的后项。
（3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
4.求比值的方法。
用比的前项除以后项，所得的商就是比值。
5.比和除法、分数的联系与区别。
6.比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0的数，比值的大小不变。
7.化简比的意义。
把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除 1以外没有其他公因
数），叫作化简比，也叫作比的化简。
8.化简比的方法。
（1）整数比的化简方法。
方法一：先把比改写成分数的形式 ，再把这个分数进行约分。
方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法。
方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将
得数转化成最简整数比的形式。
方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再
进行化简。
（3）小数比的化简方法。
方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，
根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数 (０除外)，转化成
整数除法后，再进行化简。
方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整
数比，再进行化简。
9.按比分配的意义。
把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。
10.按比分配问题的解题方法。
方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分
量。
方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分
量。
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