【应用题专项】第二单元 分数混合运算（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

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第二单元 分数混合运算（讲义）
小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
关键是正确确定每一步中的单位“1”，注意不能把没有关系的数量和分率
对应起来。
方法一：把已知量看作单位“１”，先求出已知量的几分之几，即中间量，
再求出中间量的几分之几。
方法二：先求出所求量占已知量的几分之几，再用已知量乘这个分率。
2.分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，如果只含有加、
减运算，或只含有乘、除运算，按照从左到右的顺序计算；如果既有加、减运
算，又有乘、除运算，先算乘、除法，再算加、减法；如果算式中有括号，先
算括号里面的，再算括号外面的。
3.求比一个数量增加（或减少）几分之几的数量是多少的解题方法。
关键是找准单位“1”，可以借助线段图来分析数量关系，明确数量和分率
之间的对应关系。
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量增加
（或减少）几分之几＝这个数量。
方法二：单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量增加（或减少）
几分之几]＝m这个数量。
4.已知总量及一部分量是总量的几分之几，求另一部分量的解题方法。
关键是要明确两部分量对应的分率之和是 1。
如果总量用 a表示，一部分量是总量的几分之几用
c
b
表示，那么可以列形
如a－a×
c
b
或a×（1－
c
b
)的算式来解答。
5.分数混合运算的简便计算。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
6.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际问题的解题
方法。
解题时要找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，然后利用方程解答，
也可以根据分数除法的意义列式求解。
方程一：这个数（x）±这个数（x）×比这个数多（或少）的几分之几=
已知量。
方程二：这个数（x）×[1±比这个数多（或少）的几分之几=已知量。
7.已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量的实际问题的解题方
法。
可以找出等量关系列方程求解,也可以先求出已知的部分量占总量的几分之
几，然后列除法算式求解。
方程一：总量（x）-总量（x）×一部分量占总量的几分之几=另一部分量。
方程二：总量（x）×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量。
【典例一】新城小学五年级一班有学生 45 人，其中男生占 ，男生中又有 的
学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？
【分析】
将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占 ，用五年级一班学生人数×
求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占 ，用男生
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