【易错题精析】第12讲 乘法分配律（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）

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第12 讲 乘法分配律（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.乘法分配律。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积
相加，结果不变。用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。
乘法分配律可以正用，也可以逆用。当出现(a＋ｂ)×ｃ-的情况时，如果 a×ｃ
和ｂ×ｃ计算都很简便时，那么可以先算 a×ｃ和ｂ×ｃ，再把两个积相加；当
出现 a×c＋ｂ×ｃ的情况时，如果 a＋ｂ的和正好是整十、整百、整千数，那
么可以用(a＋ｂ)×ｃ来计算。
1.运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相
加。
2.乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合
律只是乘法运算的一种规律。
【易错一】笑笑在计算 后，用 来验算，这是运用了（）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法交换律
【解题思路】
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示
a×b＝b×a。
【完整解答】
笑笑在计算 后，用 来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了
乘法交换律。
答案：D
【易错点】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
【易错二】小芳和小明分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条公路相向而行。
小芳每分钟走 52 米，小明每分钟走 58 米，经过 5 分钟两人相遇，甲、乙两地
相距( )米。
【解题思路】
小芳每分钟走的路程加小明每分钟走的路程，再乘相遇需要的时间即可解答。
【完整解答】
（52＋58）×5
＝110×5
＝550（米）
【易错点】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
【易错三】四年级两个班的学生为灾区小朋友捐书，平均每人捐了 13 本书。四
（1）班和四（2）班一共捐了多少本书？
【解题思路】
用 51 加上 49，求出四（1）班和四（2）班一共的人数；再乘 13，求出四（1）
班和四（2）班一共捐了多少本书。
【完整解答】
（51＋49）×13
＝100×13
＝1300（本）
答：四（1）班和四（2）班一共捐了 1300 本书。
【易错点】解答本题还可以先求出四（1）班捐书的本数，四（2）班捐书的本
数，再两者相加即可，列式为：51×13＋49×13。
【易错四】学校要为四年级两个班的同学每人准备 12 张数学游戏卡，已知四
（1）班有 42 人，四（2）班有 38 人，一共需要多少张游戏卡？（请用两种方
法解答）
【解题思路】
方法一：用 42 乘 12 求出四（1）班游戏卡的张数；用 38 乘 12 求出四（2）班游
戏卡的张数；再相加即可解答。
方法二：用 42 加上 38 求出两个班的总人数，再乘 12 即可解答。
【完整解答】
方法一：42×12＋38×12
＝504＋456
＝960（张）
方法二：（42＋38）×12
＝80×12
＝960（张）
答：一共需要 960 张游戏卡。
【易错题精析】第12讲 乘法分配律（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）.docx

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