【暑假讲义】苏教版小学数学三年级升四年级讲义-第8讲 差倍问题（教师版）

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第 8 讲 差倍问题
【知识梳理】
知识点一 整倍数
差倍问题——条件中给出了“差”的关系和“倍”的关系的问题。
“差倍”问题与“和倍”问题一样，仍然需要画线段图，画图时选取较少的数量画成
一段，再根据数量关系画出其它量的长度，然后求出一段所代表的量。
【典例精讲】
【例题 1】看图填空：
（1）梨的数量是苹果的（ ）倍。
（2）把（ ）看作 1 份，（ ）就是（ ）份。
（3）梨比苹果多的 12 个相当于（ ）份。
（4）苹果有（ ）个，梨有（ ）个。
【答案】（1）4；（2）苹果的数量，梨的数量，4；（3）3；（4）4；16
【解析】观察线段图可知，梨的数量是苹果的 4 倍。把苹果的数量看作 1 份，梨的数量就
是 4 份。梨比苹果多的 12 个相当于 4－1＝3 份。苹果有 12÷3＝4（个），梨有 4×4＝
16（个）或 4＋12＝16（个）。
【训练 1】看图填空。
（ ）是（ ）的 4 倍，把（ ）看作 1 份，（ ）就有（ ）份。菊
花比兰花多的 21 盆相当于（ ）份，兰花有（ ）盆，菊花有（ ）盆。
【答案】菊花盆数，兰花盆数，兰花盆数，菊花盆数，4，3，7，28
【解析】菊花盆数是兰花盆数的 4 倍，把兰花盆数看作 1 份，菊花盆数就有 4 份，菊花比
兰花多的 21 盆相当于 3 份，兰花有 21÷（4－1）＝7（盆），菊花有 7×4＝28（盆）。
【例题 2】
乐乐和云云比赛吃小馒头，乐乐比云云多吃了 60 个小馒头，且乐乐吃的小馒头数量
是云云的 4 倍。根据下面的线段图，请问：乐乐吃了多少个小馒头？
【答案】80 个
【解析】首先观察线段图发现，乐乐比云云多吃的 60 个小馒头表示 3 份，根据份数和数
量之间的关系可以求出，云云吃了 60÷（4－1）＝20（个），乐乐吃了 20×4＝80（个）
或 20＋60＝80（个）。
【训练 2】
阿新和阿华两人买了一些西瓜，阿新买的西瓜的重量是阿华的 2 倍，而且阿新比阿华
多买了 9 千克，他们两人一共买了多少千克西瓜？
【答案】27 千克
【解析】阿华买了 9÷（2－1）＝9（千克），阿新买了 9×2＝18（千克），共买了 9＋18
＝27（千克）。
【例题 3】
学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人，合唱团里男
生和女生各有多少人？
【答案】男生有 40 人，女生有 120 人
【解析】首先根据倍数关系画出线段图，男生人数为 1 份，女生比男生多的 80 人表示 2 份，
那么 1 份为 80÷（3－1）＝40（人），即男生有 40 人，所以女生有 40×3＝120（人）或
40＋80＝120（人）。
【训练 3】
张老师买了一些水果糖和奶糖，其中奶糖的数量是水果糖的 4 倍，而且奶糖比水果糖
多 36 颗，请问：张老师买了多少颗水果糖？
【答案】12 颗
【解析】水果糖有 36÷（4－1）＝12（颗）。
【知识梳理】
知识点二 几倍多几
在“和倍”问题中，当一个量不是另一个量的整倍数，而是另一个量的“几倍多几”
时，可以先把“多”的去掉，把问题变成整倍数来解决。那么在“差倍”问题中，这种方
法同样适用。
【例题 4】
大白带着小白去拔萝卜，大白拔的萝卜数量比小白的 3 倍多 3 根，且大白比小白多拔
了 27 根萝卜。补全下面的线段图，请问：大白拔了多少根萝卜？
【答案】39 根
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