河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研一数学（文）试题

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2021-2022 学年下学期期末教学质量调研试题（1）
高二数学（文）
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.集合 M＝{x|x22﹣x＜0}，N＝{x|lgx＞0}，则M∩N＝（　　）
A．（0，2） B．（1，+∞） C．（1，2） D．（0，+∞）
2.
¿❑
√
3+i∨¿
1−i =¿¿
（　　）
A．1+iB．1﹣iC．
1+i
2
D．
1− i
2
3.某植物种子的每百颗的发芽颗 数和温度 (单位：℃)的散点图如图所示，根据散点图，在 0℃至24℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽颗数 和温度 的回归方程
类型的是（　　）
A． B．
C． D．
4.已知函数 则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 10 D. 11
5.已知函数 的导函数 的图象如图所示，则 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6.某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：万元）对年销售量 y（单位：千件）的影响.现收集了近 5年的年宣传费 x（单位：万元）和年销售量 y
（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且 y关于 x的线性回归方程为 ，则下列结论错误的是（　　）
A．x，y之间呈正相关关系
B．
C．该回归直线一定经过点
D．当此公司该种产品的年宣传费为 20 万元时，预测该种产品的年销售量为 34800 件
x4 6 8 10 12
y1 5 7 14 18
7. 已知命题 ，则命题 为（　　）
A. B.
C. D.
8. “ ”是“ ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9.函数 f(x)＝的大致图象为（　　）
10.设f(x)是定义在 R上的偶函数，当 x＞0时，f(x)＝ln x＋ex.若a＝f(－π)，b＝f(log23)，c＝f(2－0.2)，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b
11.设f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0, 当x>0 时，xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x的取值范围是（　　）
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(－1,0) D．(0,1)∪(1，＋∞)
12.关于函数 ，下列说法正确的是（　　）
① 是 的极小值点；
② 函数 有且只有 1个零点；
③ 恒成立；
④ 设函数 ，若存在区间 ，使 在区间 上的值域是 ，则 .
A. B. C. D.①② ②④ ①②④ ①②③④
第 II 卷（非选择题共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.著名数学家棣莫佛（De moivre，1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707 年棣莫佛提出了公式：
，其中 ， .已知 ，根据这个公式可知 ______.
14.已知函数 在 处的切线方程为 则实数 a= ,b= .
15.有甲、乙二人去看望高中数学老师韩老师，期间他们做了一个游戏，韩老师的生日是 x月y日，韩老师把 x告诉了甲，把 y告诉了乙，然后韩老师列出来如下几个日期供选择：3
月5日，3月7日，3月9日，4月5日，4月3日，9月4日，9月7日，10 月4日，10 月2日，10 月9日．看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道．”乙听了甲的话后，
说：“本来我不知道，但现在我知道了．”甲接着说：“哦，现在我也知道了．”请问，韩老师的生日是_______．
16.已知函数 ，若 均不相等，且 ，则 的取值范围是_________
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17—21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17.（本小题满分 12 分）
设复数 ，i为虚数单位．
（1）若复数 满足 ，求复数
的
共轭复数；
（2）我们知道，对于两个实数 、 ，有 ．类比这一结论，对于两个复数 、 ，请你写出类似
的
等式，并用复数 m、n检验你的结论是否正确．
18.（本小题满分 12 分）
2022 年4月16 日9时56 分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富结束了180 天的太空之旅．为了增强学生的科技意识和爱国情
怀，某学校进行了一次专题讲座，讲座结束后，进行了一次专题测试（满分：100 分），其中理科学生有 600 名学生参与测试，其得分都在内，得分情况绘制成频率分布直方图
如下，在区间 的频率依次构成等差数列．若规定得分不低于80 分者为优秀，文科生有 400 名学生参与测试，其中得分优秀的学生有 50 名．
（1）若以每组数据
的
中间值代替本组数据，求理科学生得分的平均值；
（2）请根据所给数据完成下面的列联表，并说明是否有99.9%以上的把握认为，得分是否优秀与文理科有关?
优秀 不优秀 合计
理科生
文科生
合计1000
附：
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