河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测（二模） 数学（理） 含解析

3.0 envi 2024-09-25 5 4 2.53MB 33 页 3知币
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平顶山许昌济源 2021—2022 学年高三第二次质量检测
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在
答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. MD. N
【1题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】求得 ，证明函数 过点 ，可得 ，即可求出
答案.
【详解】解： ，
因为当 时， ，
所以函数 过点 ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
2. 若复数 ，则 （）
A. B. C. D. 10
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据虚数单位 i的循环特点，按照复数四则运算规则运算即可.
【详解】由于 ， ，
， ；
故选：B.
3. 若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 （）
A. －4 B. －1 C. 1 D. 4
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，根据题中条件求出 、 的
值，进而求出 和 的值，由此可得出 的值.
【详解】设等差数列的公差和等比数列的公比分别为 和 ，则 ，
求得 ， ，那么
故选：C.
4. 已知 ， ，则 （）
A. B. 12 C. －12 D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 和 ，利用二倍角公式求出 ，直接代入即可求解.
【详解】因为 ， ，
解得： ，所以 .
所以 .
所以 .
故选：C
5. 已知函数 ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】D
【解析】
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