河南省顶级中学2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题PDF版含答案

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1
河南省顶级中学 2021-2022 学年高一上学期 12 月联考
数学试卷
全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
 
3 2A x x  
，
4B x x  
或
1x
，则
A B
（ ）
A．
 
4 3x x  
B．
 
3 1x x 
C．
 
1 2x x 
D．
或
1x
2．不等式
 
1 2 0x x  
的解集是（ ）
A．
 
1, 2
B．
 
,1 2,  
C．
 
2, 1 
D．
 
, 2 1,  
3．函数
22 3
1
x x
yx
 
的定义域为（ ）
A．
1,3
B．
 
1, 0 0, 3
C．
 
1,3
D．
 
1, 0 0, 3
4．“
0t
”是“
2t
”的（ ）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2
5．下列函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．
2
y x=
与
 
4
y x
B．
3y x 
与
2
( 3)y x 
C．
x
yx
与
 
 
1 0
1 0
x
yx
 
D．
2
y x=
与
2
S a
6．已知
, ,a b c
都是实数，则下列命题中真命题是（ ）
A．若
a b
，则
a b
c c
B．若
a b
c c
，则
a b
C．若
a b
，则
；D．若
，则
a b
7．函数的
26 5y x x 
值域为（ ）
A．
0,
B．
 
0, 2
C．
2, 
D．
 
2, 
8．直角边之和为
12
的直角三角形面积的最大值等于（ ）
A．
16
B．
18
C．
20
D．不能确定
9．已知集合
 
26 8 0A x x x  
，
 
 
1 0B x x a x a  
，若
x A
是
x B
的必要
条件，则
a
的取值范围是（ ）
A．
 
2,3
B．
 
2,3
C．
 
, 2 3, 
D．
 
, 2 3,  
10．已知
( ), ( )f x g x
分别是定义在
R
上的偶函数和奇函数，且
3 2
( ) ( )f x g x x x x   
，
则
(1) (1)f g 
（ ）
A．1 B．3 C．
3
D．
1
11．一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金，一位顾客到店里购买
10g
黄金，售货
员先将
5g
的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将
5g
的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤
3
得的黄金交给顾客，你认为准确的说法是（ ）
A．顾客所得黄金大于
10g
，商店亏了 B．顾客所得黄金大于
10g
，顾客亏了
C．顾客所得黄金小于
10g
，商店亏了 D．顾客所得黄金小于
10g
，顾客亏了
12．定义在
 
0, 
上的函数
 
f x
满足：对
1
x
、
 
20,x 
，且
1 2
x x
，都有
 
2 1 1 2
1 2
0
x f x x f x
x x
成立，且
 
2 4f
，则不等式
 
2f x x
的解集为（ ）
A．
 
4,
B．
 
0, 4
C．
 
0, 2
D．
 
2, 
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10 分)设全集 U＝R，集合 A＝{x|2≤x<8}，B＝{x|(x＋1)(x－6)<0}。
(1)求A∪B，A∩B；
(2)若C＝{x|x≤a}，且 C
CUA，求实数 a的取值范围。
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