河南省大联考2022届高三下学期第三次模拟考试 数学（理） 含答案

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河南省高三模拟考试
数学（理科）
第I卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设 ，若 与 的虚部相等，则 （）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】D
2. 已知 、 、 均为非零向量，且 ， ，则（）
A. 与 垂直 B. 与 同向 C. 与 反向 D. 与 反向
【2题答案】
【答案】C
3. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】C
4. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有 2000 名同学，每名同学依据自己
的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有 8
名，参加太极拳社团的有 12 名，则（）
A. 这五个社团的总人数为 100
B. 脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 25%
C. 这五个社团总人数占该校学生人数的 8%
D. 从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为 45%
【4题答案】
【答案】D
5. 如图，一个底面边长为 cm 的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为 1cm 的铁
制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了 1cm．若该容器的厚度忽略不计，则
该圆锥的侧面积为（）
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】A
6. 在等比数列 中， ， ，则 ()
A. 80 B. 242 C. D. 244
【6题答案】
【答案】B
7. 若 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
【7题答案】
【答案】A
8. 若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数 在区间
上不单调，则 的最小值为（）
A. 9 B. 15 C. 21 D. 33
【8题答案】
【答案】C
9. 已知 为定义在 R上的奇函数， ，且 在 上单调递增，在 上单调递
减，则不等式 的解集为（）
A. B.
C. D.
【9题答案】
【答案】D
10. 如图 1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反
向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线 的左 右焦点分别为､， ，从
发出的光线经过图 2中的 A，B两点反射后，分别经过点 C和D，且 ， ，则 E
的离心率为（）

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