河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题（解析版）

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2022~2023 学年上学期创新发展联盟高二阶段检测
数学
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时
间120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一章，第二章到 2.2 节为
止.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 经过点 ，斜率为 的直线的点斜式方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据点斜式方程求解即可.
【详解】解：根据题意，经过点 ，斜率为 的直线的点斜式方程为
.
故选：B
2. 已知直线 l的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若
，则 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据 ，可得 ，根据数量积的坐标表示即可得解.
【详解】解：因为 ，
所以 ，即 ，
即 ，解得 .
故选：A.
3. 将直线 绕着点 逆时针旋转 ，得到直线 ，则 的斜率为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，再求得倾斜角，然后逆时针旋转 得到 的倾斜角，求得斜
率.
【详解】直线 的斜率为 ，故倾斜角为 ， .且绕直线
与 轴得交点 逆时针旋转 ，得旋转后得直线 得倾斜角为 ，故斜率
.
故选：C.
4. 已知点 和点 ，点 在 轴上，且 为直角，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设点 ，由 为直角，得 ，然后由 列式计算
即可.
【详解】由题意，设点 ，如图所示，
为直角， ，
由 ，
，
解得 ，所以点 的坐标为
故选：D
5. 已知直线 与 互相平行，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由两直线平行可得 ，注意排除重合这一情况.
【详解】解：因为直线 与 互相平行，
所以 ，解得 ，
经检验， .
故选：C.
6. 已知四棱锥 的底面 为平行四边形，M，N分别为棱 ， 上的点，
，N是 的中点，向量 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算将 用 表示，再根据空间向量基本定理
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