《【赢在中考】2022年中考科学二轮复习压轴题（浙江专用）》专题14 简单机械计算（解析版）

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专题 14 简单机械计算
题型分析
杠杆计算、滑轮计算、斜面和效率计算题在中考试卷中往往涉及速度、压强、浮力、功和功率、
简单机械的运用等。这类计算题的一般解答步骤:① 认真审题,明确现象与过程,明确给出的条件并挖掘
题中的隐含条件。②确定答题的方向,弄清在考什么知识点,选择合适的规律与公式。③列出表达式,注
意适用条件和量的一一对应。④代入数据求解,注意单位统一。
题型一、杠杆计算
例题 1．（2022 九下·舟山开学考）小明受电流表上的大、小量程启发，设计了一个双量程的电子天平，
如图甲所示。其表盘由电流表改装，表上标有两个量程，小量程 m1，和大量程 m2,0AB 是一个水平
轻质杠杆，0为支点，OB 为10 厘米，电源电压 U恒为 9伏，报警器的电阻
R0
为 10 欧姆，力敏电
阻R的阻值与所受压力 F变化的关系如图乙所示。
项目一：标制电子天平的小量程 0～m1
（1）标 0刻度：让图中 OA＝1厘米，忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关 S，
托盘空载时，电流表读数为　 　安，此时指针指向电子天平的 0刻度。
（2）标最大值 m：闭合开关，向托盘中不断放入被测物，当报警器的功率达到 3.6 瓦时报警，此
时电子天平读数设为最大值 m1，计算出 m1。（写出计算过程）
（3）项目二：基于小量程设计大量程若要使电子天平的大量程 m2和小量程 m1之间的刻度值比例恒为
5，从小量程转换到大量程，需对图甲中工作原理图做相应的调整，小明初步有以下几种设想；①
调整杠杆上 A的位置；②调整杠杆上 B的位置；③改变电源电压的大小；④改变 R。的阻值。请选
择一种你认为可行的设想，说出具体的调整办法　
【答案】（1）0.2
（2）当报警器的功率达到 3.6 瓦时报警，
由P=I2R可知，电路最大电流：
I大=
√
P0
R0
=
√
3.6W
10 Ω=0.6 A
，
报警器两端电压：U0=I0R0=0.6A×10Ω=6V，
因串联电路两端总电压等于各部分电压之和，
所以力敏电阻两端电压：UR=U-U0=9V-6V=3V，
出此时力敏电阻的阻值：
R '=U
I大
=3V
0.6 A=5Ω
，
由图丙可知，此时力敏电阻受到的压力为 70N。
由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA
则G1×10cm=70N×1cm；
解得：G1=7N；
物体的质量（电子天平设定的最大值）：
m1=G1
g=7N
10 N/kg =0.7 kg=700 g
；
（3）选择①，调节 OA 为5厘米(或选择②，调节 OB 为2厘米)。
【解析】根据图甲电路可知，报警器、力敏电阻串联，电流表测量电路电流；
（1）忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关 S，托盘空载时，力敏电阻受到的压力
为0，根据图丙可知，此时力敏电阻的阻值为 35Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路的总电阻：R总=R0+R=10Ω+25Ω=45Ω，
此时电路电流（电流表的示数）：
I=U
R总
=9V
45 Ω=0.2 A
；
（2）当报警器的功率达到 3.6 瓦时报警，
由P=I2R可知，电路最大电流：
，
报警器两端电压：U0=I0R0=0.6A×10Ω=6V，
因串联电路两端总电压等于各部分电压之和，
所以力敏电阻两端电压：UR=U-U0=9V-6V=3V，
出此时力敏电阻的阻值：
R '=U
I大
=3V
0.6 A=5Ω
，
由图丙可知，此时力敏电阻受到的压力为 70N。
由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA
则G1×10cm=70N×1cm；
解得：G1=7N；
物体的质量（电子天平设定的最大值）：
m1=G1
g=7N
10 N/kg =0.7 kg=700 g
；
（3）若要使电子天平的大量程 m2和小量程 m1间的刻度值比例恒为 5，从小量程转换到大量程，则
被测物体的重力变为原来的5倍时，电流表的示数保持不变，也就是力 F的大小保持不变。
①② 由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA，
要保证 F的大小不变，G1变为原来的5倍，则保持 OB 不变，将OA 变为原来的5倍，即OA 为
5cm；或保持 OA 不变，将OB 变为原来的
1
5
，即OB 为2cm，故①②可行；
③若仅改变电源电压的大小，那么通过电流表的电流值会发生改变，无法保持电流值满偏，故③
错误；
④若仅改变 R0的阻值，则通过电流表的电流也会发生改变，无法保持电流值满偏，故④错误。
故选①②。
例题 2．（2021 九上·杭州期中）古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为
10m，所受重力为 3000N 的均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在 B点正上方 10m 处
固定一个定滑轮 C，绳子通过定滑轮与杆的另一端 A相连。（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦，
√
2=1 : .4 ，
√
3=1.7
）．则：
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