河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试（一）数学试题

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河南省高一年级选调考试(一)
数学
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将
答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:必修第一册第一、二章。
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 , 则
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知命题 . 则
A. 为真命题,
B. 为假命题，
C. 为真命题，
D. 为假命题,
4. 若命题“ ”是假命题,则 的取值范围是
A. B. C. D.
5. 若 且 , 则下列不等式中不恒成立的是
A. B. C. D.
6. 给出下列关系:
(1) ;(2) (3) ;(4) .
其中不正确的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 若 , 且 中至少含有一个质数, 则满足要求的 的个数
为
A. 16 B. 20 C. 24 D. 32
8. 甲、乙两人解关于 的不等式 ,甲写错了常数 , 得到的解集
为 ;
乙写错了常数 , 得到的解集为 . 那么原不等式的解集为
A. B. C. D.
二、选择题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选
项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错
的得 0 分.
9. 已知集合 , 则
A. B. C. D.
10. 成立的一个充分不必要条件可以是
A. B. C. D.
11. 已知实数 , 若 , 则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
12. 已知关于 的不等式 的解集为 , 且 ,
若 是方程 的两个不等实根, 则
A. B.
C. D.
三、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线
上.
13.某年级先后举办了数学和音乐讲座,其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲
座的人数的 ，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的 ,有 20 人
同时参加数学、音乐讲座.则参加讲座的人数为_____.
14. 已知 ,则 的最小值为_____ ,最大值为_____.(本题第一
空 3 分,第二空 2 分)
15. 已知集合 恰有 8 个子集,则 的取值范围是_____.
16. 设 , 若 , 则 的最大值为_____.
四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤.
17. (10 分)
已知 表示不超过 的最大整数, 称为高斯取整函数, 例如[3.4]=3,[-4.2]=-
5,方程 的解集为 , 不等式 的解集为 .
(1)求 ;
(2) 已知 , 正数 满足 , 求 的最小值.
18. (12 分)
已知 .
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