河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
2023 届普通高等学校招生全国统一考试
9月联考
数学(文科)
全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂
其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 , 则
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 , 则
A. B. C. D.
3. 已知 的边 上有一点 , 满足 , 则
A. 1 B. C. D.
4.已知函数 如图是给定 的值, 求其对应的函数值 的程序框图,
则
A. ① 处填否,② 处填是
B. ① 处填是,② 处填否
C. ① 处填是,② 处填是
D. ① 处填否,② 处填否
5. 若 满足约束条件 则 的最小值为
A. 2 B. -2 C. -4 D. -6
6.已知甲、乙两班各 50 人, 下表为某次数学考试的成绩情况:
分数段 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
甲班人数 1 3 9 16 10 7 4
乙班人数 3 2 5 14 11 8 7
各分数段成绩视为均匀分布, 有以下结论:① 甲班平均成绩低于乙班;② 甲班成绩的中位数与乙班相
同;③ 甲班成绩的方差比乙班成绩的方差小.其中正确的序号是
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
7. 已知等差数列 满足 , 则
A. B. C. D.
8.下列四个选项中的函数, 其图象可能是下图的是
A. B. C. D.
9. 已知抛物线 上有三点 的垂心在 轴上, 两点的纵坐标分别为 2,4 ,则点
的纵坐标为
A. -2 B. -4 C. -6 D. -8
10. 在三棱锥 中, 分别为 的中点, 则以下结论不一定成
立的是
A. 平面
B. 若 , 则
C. 若 , 则平面 平面
D. 点 在平面 上的射影是 的外心
11. 直线 和 各有一点 的面积为 2 ,则 的中点 的轨迹方程为
A. B. C. D.
12. 已知直线 与曲线 相切于点 , 若 , 则 所在的取值区间是
A. B. C. D.
二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分。
13 .从 2 名教师、3 名学生中选出 1 名教师、2 名学生组成辩论队,学生 恰被选中的概率是_____.
14. 已知数列 为等比数列, , 则 _____.
15. 已知函数 ,则 的解集为_____.
16. 半径为 2 的球内有一内接圆柱, 圆柱上、下底面圆周都在球面上, 圆柱内有一正四棱锥, 其顶
点在圆柱上底面圆心, 底面正方形 4 个顶点在下底面圆周上, 则四棱锥体积的最大值为_____.
三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (10 分)
已知数列 满足 为等差数列.
(1) 求 的通项公式;
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