《【 知识题型大通关】2023届新高考物理（人教版2019）一轮总复习》第二章 匀变速直线运动-2多过程和追及相遇问题（解析版）

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多过程和追及相遇问题
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「多过程问题」........................................................................................1
「基本追及相遇问题」.................................................................................5
「多次相遇问题」......................................................................................7
「追及相遇中的临界情况」...........................................................................8
「多过程问题」
1.如图所示，某同学在直线跑道上测试一辆长城汽车 VV7S 的加速和制动性能，汽车从 t＝
0时刻开始加速直到速度 v＝108 km/h，立即紧急制动，t＝13.5 s 时汽车停下。若知刹车位
移为 67.5 m，加速过程和减速过程均看成匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正
确的是（    ）
A．汽车的刹车时间为 10 s
B．汽车刹车的加速度大小为 m/s2
C．汽车加速过程、减速过程的时间之比为 1∶2
D．汽车加速过程、减速过程的位移之比为 2∶1
【答案】D
【解析】
v＝108 km/h＝30 m/s，汽车制动过程 x减＝t减，得 t减＝4.5 s，故 A错误；汽车刹车加速度
的大小 a减＝＝ m/s2，故 B错误；加速时间为 t加＝13.5 s－4.5 s＝9 s，所以 t加∶t减＝2∶1，
故C错误；加速位移为 x加＝t加，减速位移 x减＝t减，那么，加速位移与减速位移之比等于
加速时间与减速时间之比，即 x加∶x减＝2∶1，故 D正确。
2.高速公路的 ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水
平距离。某汽车以 21.6 km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了 0.3 s 的时间识别车载
电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹
车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为 0.7 s，刹车的加速度大小为 5 m/s2，则该
ETC 通道的长度约为（    ）
A．4.2 m B．6.0 m
C．7.8 m D.9.6 m
【答案】D
【解析】
汽车的运动过程分为两个阶段，在识别时间内和司机反应时间内汽车做匀速运动，然后减
速刹车。在识别车载电子标签的 0.3 s 时间内汽车匀速运动距离 x1＝vt1＝6×0.3 m＝1.8 m，
在司机的反应时间 0.7 s 内汽车匀速运动距离 x2＝vt2＝6×0.7 m＝4.2 m，刹车距离 x3＝＝3.6
m，该 ETC 通道的长度约为 x＝x1＋x2＋x3＝9.6 m，所以选项 D正确。
3.一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，
立即刹车。刹车后汽车立即做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计时，汽车在
0～2 s 内的位移大小为 48 m，4～6 s 内的位移大小为 3 m。用 v0、a分别表示汽车匀速行驶
时的速度大小及刹车后的加速度大小，则（    ）
A．a＝ m/s2，v0＝ m/s
B．a＝ m/s2，v0＝ m/s
C．a＝8 m/s2，v0＝32 m/s
D．a＝6 m/s2，v0＝30 m/s
【答案】D
【解析】
设汽车刹车的加速度大小为 a，初速度为 v0，则在
0～2 s 内的位移为 x1＝v0t2－at ①
汽车在 4 s 时的速度为 v＝v0－at4 ②
则4～6 s 内的位移为 x2＝vt－at2
代入数据解得 v0＝29.625 m/s，a＝5.625 m/s2；
但当 t＝6 s 时，可得速度为 v6＝－4.125 m/s，这说明在
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