河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题

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2023 届普通高等学校招生全国统一考试
9月联考
数学(理科)
全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂
其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 , 则
A. B. C. D.
2. 已知复数 , 且 , 则
A. 1 B. -1 C. 0 D. -2
3.若 的边 上两点 满足 , 则
A. B.
C. D.
4.已知函数 如图是给定 的值, 求其对应的函数值 的程序框图,
则
A. ① 处填否,② 处填是
B. ① 处填是,② 处填否
C. ① 处填是,② 处填是
D. ① 处填否,② 处填否
5. 若 满足约束条件 则 的最小值为
A. 2 B. -2 C. -4 D. -6
6.已知甲、乙两班各 50 人, 下表为某次数学考试的成绩情况:
分数段 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
甲班人数 1 3 9 16 10 7 4
乙班人数 3 2 5 14 11 8 7
各分数段成绩视为均匀分布, 有以下结论:① 甲班平均成绩低于乙班;② 甲班成绩的中位数与乙班相
同;③ 甲班成绩的方差比乙班成绩的方差小.其中正确的序号是
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
7. 已知等差数列 满足 , 则
A. B. C. D.
8.下列四个选项中的函数, 其图象可能是下图的是
A. B. C. D.
9. 已知抛物线 上有三点 的垂心在 轴上, 两点的纵坐标分别为 2,4 ,则点
的纵坐标为
A. -2 B. -4 C. -6 D. -8
10. 在四棱锥 中, 平面 平面 ， ，
为 的中点, 则下列选项中不正确的是
A. 平面 B. 平面
C. 平面 平面 D. 点 到平面 的距离为 1
11. 已知四点 , 四边形 有内切圆, 则点 的轨迹是
A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
12. 已知曲线 与 的两条公切线所成角的正切值为 , 则
A. 2 B. C. D.
二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分。
13. 已知数列 为等比数列, , 则 _____.
14.从 2 名医生、4 名护士中选取 1 名医生、2 名护士支援一线抗疫, 护士甲恰被选中的概率为_____.
15. 已知函数 , 则 的解集为_____.
16. 已知球 的半径为 , 球面上有不共面的四个点 , 且 , 则四面体
体积的最大值为_____.
三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (10 分)
已知数列 满足 为等差数列.
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