《2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义+作业（人教版选修3-1）》1.9 （讲义）带电粒子在电场中的运动（解析版）

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1.9 带电粒子在电场中的运动
【基础知识梳理】
知识点 01 带电粒子的加速
1．运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方
向在同一条直线上，做匀变速直线运动。加速度 a＝。
【强调】带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或者明确的暗示以外，一般
不能忽略重力。
2．两种处理方式
初速度为 0的粒子在静电力作用下运动，如图所示。
（1）用动力学观点分析：因为电场力 F=qE 或F= ，而 F＝ma
，
所以 a＝＝或 a=。
再结合运动学公式： ， ， ，可以求出粒子运动的
速度、位移及动能等。
（2）用功能观点分析：因为粒子只受电场力，动能的变化量等于电场力做的功，所以 qU
＝mv2，得 v＝。
知识点 02 带电粒子的偏转
如图所示，质量为 m、带电荷量为 q的基本粒子(忽略重力)，以初速度 v0平行于两极板进
入匀强电场，极板长为 l，极板间距离为 d，极板间电压为 U.
图1
1．运动性质：
(1)沿初速度方向：速度为 v0
的匀速直线运动．
(2)垂直 v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．
2．运动规律：
(1)偏移距离：因为 t＝，a＝，
偏移距离 y＝at2＝.
(2)偏转角度：因为 vy＝at＝，
tan θ＝＝.
【补充】
（1）不同带电粒子从静止经过同一加速电场进入同一偏转电场，她们在电场中的偏转角度
和侧移距离总是相同的。
（2）粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处的 O点沿直线射出的。
知识点 03 示波管的原理
1．示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对 X偏转电极
和一对 Y偏转电极组成)和荧光屏组成．
2．扫描电压：XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压．
3．示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度
进入偏转电场，如果在 Y偏转电极上加一个信号电压，在 X偏转电极上加一扫描电压，当
扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压在一个周期内的稳定图象
【例题讲解】
一、带电粒子在电场中的直线运动
例1 如图所示， 、 是真空中的两块平行金属板，质量为 、电荷量为 的带电粒子，
以初速度 由小孔进入电场，当 、 间电压为 时，粒子恰好能达到 板，如果要使
这个带电粒子到达 、 板间距的 后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子
的重力）（　　）
A．使初速度减为原来的 B．使 、 间电压减半
C．使 、 间电压提高到原来的 4倍D．使带电粒子的比荷变为原来的 2倍
【答案】D
【详解】A．由知，则有 当 变为原来的 ，向右到达的距离变为 ，故 A错
误；
BCD．因为 所以 通过分析知，使 、 间电压减
半或使 、 间电压提高到原来的 4倍均不可以使这个带电粒子到达 、 板间距的
后返回，若带电粒子的比荷变为原来的 2倍则可以满足要求，故 BC 错误，D正确。故选
D。
例2如图所示，悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为 m，电荷量为 q，整个装置处于
水平向右的匀强电场中，下列说法中正确的是（　　）
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