《2021-2022学年高一物理单元双卷（人教版2019必修第一册）》第二章 匀变速直线运动的研究 拓展提升（解析版）

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第二章 匀变速直线运动的研究拓展提升
一、选择题（1-8 单选，9-12 多选）
1．为研究自由落体的规律，伽利略将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究
的方法．利用斜面实验主要是考虑到(　　)
A．实验时便于测量小球运动的速度
B．实验时便于测量小球运动的时间
C．实验时便于测量小球运动的路程
D．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律
【答案】B　
【解析】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测
定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律．伽利略通过数学运算得到结论：如果物体
的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，这样，
只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落
很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了
一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比
它竖直下落的加速度小得多，时间越长越容易测量，选项 B 正确．
2．如图所示的位移—时间（
x — t
）图像和速度—时间（ ）图像中给出了四条图线，甲、乙、丙、
丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B． 时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C．丙、丁两车在 时刻相遇
D． 时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【答案】B
【解析】A．位移—时间图像描述的是直线运动，其图线的斜率表示速度，甲做匀速直线运动，乙做速
度减小的直线运动，故 A 错误；
B．位移-时间图像中两图线的交点表示位移相等，
0∼t1
时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，
故 B 正确；
C． 时间内，由速度-时间图像的“面积”读出位移，丙的位移小于丁的位移，它们不相遇，故 C
错误；
D． 时间内，丙的位移小于丁的位移，丙的平均速度小于丁的平均速度，
故 D 错误。故选 B。
3.物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运
动时的方向为正方向，则物体运动的 v－t 图象中正确的是(　　)
【答 案】C　
【解析】由题图可知，物体在第 1 s 内做初速度为零的匀加速直线运动，第 2 s 内做同一方向的匀减速
运动，第 2 s 末速度为零．从第 3 s 初开始，物体的运动又重复前 2 s 的运动，整个过程物体的运动方
向没有发生变化，因此 C 正确．
4．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井
深约为（不计声音传播时间，重力加速度 g取 10m/s2）
A．10m B．20m C．30m D．40m
【答案】B
【解析】石头做自由落体运动，根据位移公式
h=1
2gt2=1
2
×10×22m=20m
。答案 B。
5．汽车以 6m/s 的速度在水平地面上匀速行驶，突然遇到紧急情况而刹车，加速度大小为 2m/s2则该汽车
4s 内的位移是（　　）
A．8mB．40m C．9mD．27m
【答案】C
【解析】汽车刹车的时间为
所以 3s 末汽车的速度为 0，汽车4s 内运动的位移 故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。
6．光滑斜面的长度为 l，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速下滑，当该物体滑到底部时的速度为
v，则物体下滑到处的速度为(　　)
A. B. C.v D.
【答案】A　
【解析】由公式 v2－v＝2al，可得 v2＝2al，设物体滑到处速度为 v′ v′2＝2a·
由以上两式可得 v′＝.
7. 质点做直线运动的位移 x与时间 t 的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）
A. 任意 1s 内的速度增量都是 1m/s
B. 任意相邻
的
1s 内位移差都是 2m
C. 前 2s 内的平均速度是 6m/s
D. 第 1s 内的位移是 5m
【答案】B
【解析】A．对比公式 可得 ， ，故任意 1s 内的速度增量都是 2m/s，A
错误；
B．任意相邻的 1s 内位移差，B 正确；
C．前 2s 的平均速度 ，C 错误；
D．第 1s 内的位移 ，故 D 错误； 故选 B
。
8.一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速
下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 2 倍，下滑的总时间
为 3 s，那么该消防队员(　　)
A．下滑过程中的最大速度为 4 m/s
B．加速与减速运动过程的时间之比为 1∶2
C．加速与减速运动过程中平均速度之比为 2∶1
D．加速与减速运动过程的位移大小之比为 1∶4
【答案】B
【解析】杆长L＝12 m，运动总时间 t＝3 s，加速过程加速度大小 2a、时间 t1、位移 x1、最大速度 v，减
速过程加速度大小 a、时间 t2、位移 x2。加速和减速过程中平均速度均为，＝L，得 v＝8 m/s，A、C 错；v
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