《2022-2023学年高一物理人教版新教材必修第一册周测卷汇编》周测04 追及和相遇问题（解析版）

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周测四　追及和相遇问题

考生注意：

1．本试卷分选择题部分和非选择题部分，共 4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相

应位置上．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.(2022·云南红河一中月考)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位

移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以得出在 0～4 s 内(　　)

A．2 s 末甲、乙两物体相距 4 m

B．4 s 时甲、乙两物体间的距离最大

C．甲、乙两物体始终同向运动

D．甲、乙两物体间的最大距离为 3 m

【答案】　D

【解析】　由题图可知，2 s 末甲的位移为 4 m，乙的位移为 1 m，则 2 s 末甲、乙两物体相

距3 m，故 A错误；由题图可知，4 s 时甲、乙两物体均在 x＝2 m 处，则它们之间的距离

为0，故 B错误；根据位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可知在 2～4 s 内甲向负方

向运动，乙向正方向运动，故 C错误；由题图可知，2 s 时甲、乙两物体间的距离最大，为

3 m，故 D正确．

2．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中

的v－t图像如图所示．下列图像对应的比赛中在 0～5 s 内两车可再次相遇的是(　　)

【答案】　B

3．一辆汽车以 3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以 6 m/s 的速度做匀速直线运动的自

行车恰好从汽车旁经过，则汽车追上自行车前两车的最远距离为(　　)

A．6 m B．10 m C．16 m D．2 m

【答案】　A

【解析】　两车速度相等时，两者距离最远，则有 v自＝v汽，v汽＝at0，代入数据，解得 t0

＝2 s，此时汽车的位移 x汽＝at02＝×3×22 m＝6 m，自行车的位移 x自＝v自t0＝6×2 m＝12

m，汽车追上自行车前的最远距离为 x＝x自－x汽＝6 m．故选 A.

4.(2022·湖北蕲春县第一高级中学月考)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直

线运动，它们的速度随时间的变化规律如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．汽车 A的加速度大小为 18 m/s2

B．汽车 B运动至距离起点 6 m 处时的速度大小为 9 m/s

C．从开始到汽车 A停止前，当 A的位移为 7.5 m 时，A、B相距最远

D．从开始到汽车 A停止前，当 A的位移为 6 m 时，A、B相距最远

【答案】　C

【解析】　v－t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，由题图图像可知 A的加速度为 aA

＝ m/s2＝9 m/s2，故 A错误；由题图图像可知 B的加速度为 aB＝ m/s2＝3 m/s2，设汽车 B

运动至距离起点 6 m 处的速度大小为 v，由 v2＝2aBx得v＝6 m/s，故 B错误；

从开始到汽车 A停止前，当 A、B速度相等时相距最远，即 1 s 末相距最远，此时 A的位移

为xA＝×(12＋3)×1 m＝7.5 m，故 C正确，D错误．

5.(2022·广东模拟)如图所示，A、B两个质点从同一位置沿同一方向做匀加速直线运动，A

在t＝0时刻以 1 m/s 的初速度开始运动，B在t＝1 s 时由静止开始运动，t＝2 s 时，是两者

相遇前相距的最大距离，此距离为 1.8 m，则 A、B两质点运动的加速度大小分别为(　　)

A．aA＝0.3 m/s2，aB＝1.6 m/s2

B．aA＝0.35 m/s2，aB＝1.7 m/s2

C．aA＝0.4 m/s2，aB＝1.8 m/s2

D．aA＝0.45 m/s2，aB＝1.9 m/s2

【答案】　A

【解析】　设 t＝2 s 时，两质点共同速度为 v，根据题意有 xA－xB＝1.8 m，即(1＋v)×2－

v×1＝1.8 m，解得 v＝1.6 m/s，则质点 A的加速度大小 aA＝＝ m/s2＝0.3 m/s2，B的加速度

大小 aB＝ m/s2＝1.6 m/s2，故选 A.

6.(2022·南昌市八一中学阶段练习)甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，

两车速度的平方 v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为 8 m

B．汽车甲的加速度大小为 4 m/s2

C．汽车甲、乙在 t＝4 s 时相遇

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