《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题09 竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 09 竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型
专练目标 专练内容
目标 1重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（1T—7T）
目标 2电场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型（8T—15T）
【典例专练】
一、重力场中的竖直面内圆周运动的绳（或轨道内侧）模型
1．如图甲所示，用不可伸长的轻质细绳拴着一小球，在竖直面内做圆周运动，不计一切阻力。小球运动
到最高点时绳对小球的拉力 F与小球速度的平方 v2的图像如图乙所示，已知重力加速度 g=10m/s2，下列说
法正确的（　　）
A．小球运动到最高点的最小速度为 1m/s
B．小球的质量为 1kg
C．细绳长为 0.2m
D．当小球在最高点的速度为 m/s 时，小球运动到最低点时细绳的拉力大小为 7N
【答案】AD
【详解】A．根据绳—球模型可知小球运动到最高点的最小速度时拉力为零，只有重力提供向心力，有
解得最小速度为 ，A正确；
BC．在最高点，根据牛顿第二定律有 解得 根据纵轴截距有 则质量为
，根据图像的斜率为 可得绳长为 ，C错误，B正确；
D．当小球在最高点的速度为 m/s 时，根据动能定理有 最低点由牛顿第二定
律有 解得小球运动到最低点时细绳的拉力大小为 7N，D正确；故选 AD。
2．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于 O点，另一端栓小磁铁，小磁铁底部吸住一小铁块，两者均静
止。现在让小磁铁和小铁块以 的速度自最低点水平向左运动，两者恰能通过最高点。已知绳长为 l，
重力加速度为 g，小磁铁及小铁块的大小不计，质量均为 m，磁铁对铁块的吸引力大小恒等于 7mg，且铁
块始终未被甩落。下列说法正确的是（ ）
A．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为 12mg
B．小铁块通过最低点时，绳对小磁铁的拉力大小为 7mg
C．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力大小为 7mg
D．小铁块通过最高点时，所受磁铁的支持力小于 mg
【答案】AC
【详解】AB．在最低点时，由牛顿第二定律 解得 T=12mg 选项 A正确，B错误；
CD．两者恰能通过最高点，则 对小铁块 解得 FN=7mg 选项 C正确，D错
误。故选 AC。
3．如图所示，在倾角为 的足够大的固定斜面上，一长度为 的轻杆一端可绕斜面上的 点自由转动，另
一端连着一质量为 的小球（视为质点）。现使小球从最低点 以速率 开始在斜面上做圆周运动，通过
最高点 。重力加速度大小为 ，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦．下列说法正确的是（　　）
A．小球通过 点时的最小速度为
B．小球通过 点时所受轻杆的作用力大小为
C．小球通过 点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大
D．若小球以 的速率通过 点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与 点等高处时与 点间的距
离为
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