《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题13 碰撞模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 13 碰撞模型
专练目标 专练内容
目标 1动碰静完全弹性碰撞模型（1T—5T）
目标 2动碰动完全弹性碰撞模型（6T—10T）
目标 3完全非弹性碰撞模型（11T—15T）
【典例专练】
一、动碰静完全弹性碰撞模型
1．疫情期间，居家隔离时各种家庭游戏轮番上演，小明家举行餐桌“冰壶”比赛。如图所示，选取两个
质量不同的易拉罐，把易拉罐 B放在离餐桌左侧中心五分之一处，将易拉罐 A从左侧桌边中心以某一初速
度快速推出，两易拉罐沿纵向发生弹性碰撞，最终两易拉罐都恰好停在桌边。若已知餐桌长为 L，易拉罐
与桌面间的动摩擦因数为 μ，以下说法正确的是（　　）
A．两个易拉罐质量之比
B．全过程两个易拉罐与桌面间因摩擦产生的内能之比
C．易拉罐 A的初速度为
D．碰后两个易拉罐在桌面上运动的时间之比
【答案】BC
【详解】A．设易拉罐 A与B碰撞前的速度为 v，碰撞后两易拉罐的速度分别为 和 ，碰撞过程中易拉罐
A和易拉罐 B组成的系统动量守恒、能量守恒，有 ； 两易拉罐都恰
好停在桌边，根据能量守恒有 ； 联立解得 ； ；
即 故 A错误；
B．全过程易拉罐 A与桌面间因摩擦产生的内能 易拉罐 B与桌面间因摩擦产生的内能
则 故 B正确；
C．设易拉罐 A的初速度为 ，由速度位移公式 ； 解得 解得
故C正确；
D．碰后易拉罐在桌面上运动的时间 ； 则碰后两个易拉罐在桌面上运动时间之比
故D错误。故选 BC。
2．如图所示，水平面上 AB 两处有甲、乙两个可视为质点的小滑块处于静止状态，B点右侧水平面粗糙，
左侧水平面光滑。若甲在水平向右的拉力 的作用下由静止向右运动，当 时撤去拉力 F，紧接着
甲与乙发生弹性正碰，其中乙滑行 后停下。已知乙的质量为 ，甲、乙与粗糙水平面间的动摩擦因
数均为 0.5，取 ，则（　　）
A． 内，拉力 F的冲量为 B．撤去拉力 F时甲的速度大小为
C．两个滑块碰撞后瞬间乙的速度是 D．甲停止运动时甲、乙相距
【答案】BC
【详解】A．F与t线性关系，力 F对甲的冲量为 I故A错误。
C．对乙碰撞后的过程中利用动能定理得 ； 故 C正确。
BD．设甲的质量为 m1，碰前速度为 v0，碰后速度为 v1，根据动量守恒得 根据机械能守恒得
； 联立得 ； ； 甲乙碰后做减速运动，加速
度均为 a=μg=5m/s2对甲停止运动时 甲运动时间为 此时乙的位移
即甲停止运动时甲、乙相距 ，B正确，D错误。故选 BC。
3．如图所示，在光滑水平桌面上固定一光滑的圆形轨道，轨道上有 A、B两点，它们所对应圆心角为 。
在A、B两点分别放有质量为 、 两弹性等大小球（其半径远小于圆形轨道半径），最初处于静止状态。
现给小球 ，一个如图所示的初速度 ，发现两小球第二次相碰恰好在 A点，则 可能为（　　）
A．1 1∶B．1 3∶C．3 5∶D．7 1∶
【答案】CD
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