《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题16 双点电荷电场模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 16 双点电荷电场模型
专练目标 专练内容
目标 1等量异种电荷电场（1T—6T）
目标 2等量同种电荷电场（7T—12T）
目标 3不等量双电荷电场（13T—15T）
【典例专练】
一、等量异种电荷电场
1．如图所示，在正方体的 b点和 d点固定等量异种点电荷，b点固定正电荷，d点固定负电荷，O、 分
别为上下两面的中心点，下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强与 点场强之比为
B．将某正电荷由 a点沿 ac 移至 c点，电荷受到的电场力不变
C．将某正电荷由 点沿 移至 点，电荷的电势能先变大后变小
D． 、 两点间电势差与 、 间电势差相等
【答案】AD
【详解】A．设边长为 x，则由几何关系可得 ；
则O点的场强为 则 点的场强为 则 O点的场强与 点场
强之比为 故 A正确；
B．根据等量异种点电荷电场的分布可知，由 a点沿 ac 到c点，电场强度先增大后减小，所以电荷受到的
电场力先增大后减小，故 B错误；
C．由等量异种点电荷电场的分布可知， 所在平面是等势面，所以将某正电荷由 点沿 移至 点，
电荷的电势能不变，故 C错误；
D． 与 在同一个等势面上， 、 相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以 、 两点间电势差
与 、 间电势差相等， 故 D正确。故选 AD。
2．如图所示，一透明绝缘半球壳，O为球心，一同学将带有等量异种电荷的小球分别固定在直径 ab 的两
端，c、d、e、f为平行底面大圆的小圆上的点，且 c、d位于过直径 ab 的大圆周上，e、f位于垂直直径 ab
面的大圆上，下列说法正确的是（ ）
A．e点与 f点的场强相同
B．c点与 d点的场强相同
C．O点电势高于 e点电势
D．将一电荷从无穷远移到 c点与从 d点移到 f点电势能的变化相同
【答案】AD
【详解】AB．根据等量异种电荷电场线的分布特点可知 e、f所在大圆上各点的场强相同。c点与 d点的场
强大小相同，方向不同。故 A正确；B错误；
C．等量异种电荷的中垂面是等势面，则 O、e两点的电势相同，故 C错误；
D．取无穷远处电势为零，且等量异种电荷的中垂面是等势面，这个等势面可延伸到无穷远处，则这个等
势面的电势为零，根据对称性可知 由公式
易知，将一电荷从无穷远移到 c点与从 d点移到 f点电势能的变化相同。故 D正确。故选 AD。
3．如图所示，ABCD 是一正四面体，O为底面外接圆的圆心，E为 的中点。在 A、B两点分别固定电
荷量为+Q、Q的点电荷。下列说法中正确的是（　　）
A．C、D两点的电场强度相同
B．O点电势低于 C点电势
C．电子从 C沿 移动到 D，其电势能先减小后增大
D．电子从 C沿直线移动到 D，其电势能先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．根据对称性可知 C、D两点电场强度的大小相等，方向不同，故 A错误；
B．O点与负点电荷的距离小于 O点与正点电荷的距离，所以 O点的电势小于 0，比 C点的电势低，故 B正
确；
C．E点与负点电荷的距离大于 E点与正点电荷的距离，所以 E点的电势大于 0，直线 CD 是+Q、Q两个
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