《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题20 电磁感现象中的线框模型（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 20 电磁感现象中的线框模型
专练目标 专练内容
目标 1有关线框模型的图像问题（1T—5T）
目标 2有关线框模型的动力学和功能关系问题（6T—11T）
目标 3有关连接体线框模型的动力学和功能关系问题（12T—15T）
【典例专练】
一、有关线框模型的图像问题
1．如图甲所示，一质量为 m、边长为 L，电阻为 R的单匝正方形导线框 abcd 放在绝缘的光滑水平面上。
空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内。其 ad 边与磁场边界平行。t=0 时刻起，
磁场的磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示。线框运动的 v-t图像如图丙所示，图中斜向虚线为过 O
点速度图线的切线，则（　　）
A．线框中的感应电流沿顺时针方向
B．磁感应强度的变化率为
C．t3时刻，线框的热功率为
D．0-t2时间内，通过线框的电荷量为
【答案】AC
【详解】A．由图乙可知垂直纸面向里的磁感应强度减小，则穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可判
断线框中的感应电流沿顺时针方向，选项 A正确；
B．根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用向左加速进入磁场，在 t=0 时刻，感应电动势
由牛顿第二定律有 由图丙可知在 t=0 时刻的加速度
联立解得磁感应强度的变化率为 选项 B错误；
C．由图丙可知 t2时刻之后，线框速度恒定，说明线框已经全部进入磁场，此后虽然电路中有感应电流，但
各边安培力相互抵消，所以线框做匀速直线运动。在 t3时刻有 线框的热功率为
解得 选项 C正确；
D．0-t2时间内，对线框由动量定理有 即 若磁场 B=B0恒定，则有 即通
过线框的电荷量为 但由于 B随时间减小，故实际通过线框的电荷量不等于 ，选项 D错误。
故选 AC。
2．如图，水平方向的有界匀强磁场，上、下边界均水平，且相距为 L。一个边长为 d（d<L）的正方形铜线
框abcd，从某高处自由下落，下落过程中 bc 边始终保持水平状态且线框平面总在竖直平面内。若从 bc 边
刚进入磁场开始计时，取向下为正方向，则线框所受安培力 F随时间 t变化的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
【答案】AB
【详解】设进入磁场的安培力为 F1，出磁场的安培力为 F2，根据楞次定律中“来拒去留”的方法判断：
A．起始 F不变，意味着进入磁场时 F1=mg，线框匀速运动，因为 d<L，故线框完全进入磁场后电流为 0，
在mg 作用下加速，即 F2>mg，线框将减速出磁场，同时 F2减小，故 A正确；
B．F1在减小，意味着线框减速进入磁场，即 F1>mg，同 A分析，线框完全进入磁场后电流为 0，在 mg 作
用下开始加速，使得线框出磁场时减速，同时 F2减小，故 B正确；
CD．物体以一定的速度进入磁场，则 F≠0，故 CD 错误。故选 AB。
3．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x轴上且长为 ，高为 L。
纸面内直角边长均为 L的直角三角形导线框 沿 x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在 时刻
恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示导线框
中的电流跟导线框所走位移的关系图像（ 图像）和导线框受到的安培力大小跟导线框所走位移的关系图
像（ 图像）的是（ ）
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