《2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练》专题37 比例法（解析版）

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2022 届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练
专题 37 比例法
专练目标 专练内容
目标 1比例法在初速度为零的匀加速直线运动中的应用（1T—5T）
目标 2比例法在有相同加速连接体动力学问题中的应用（5T—6T）
目标 3比例法串并联电路中热量分配问题中的应用（7T—12T）
【典例专练】
一、比例法在初速度为零的匀加速直线运动中的应用
1．今年 1月10 日，首发“复兴号”动车 D843 次载着旅客，从西昌出发一路向南驶向攀枝花，正式开启了
凉山的“动车时代”。假如动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时 3s、2s、1s 连续通过三段
位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（　　）
A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：1
【答案】D
【详解】将动车的运动反向看做初速度为零的匀加速直线运动，则 1s 内的位移为
2s 内的位移为 ;3s 内的位移为 故位移之比
平均速度 故平均速度之比为 故 D正确。故选 D。
2．在 2021 年东京奥运上，我国运动健儿摘金夺银，为国争光。其中在跳水男子 3米板决赛中，我国选手
谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间
为 。设运动员入水后向下过程中，第一个 时间内的位移为 ，最后两个 时间内的总位移为 ，则
为（　　）
A．17：4 B．13：4 C．15：4 D．15：8
【答案】C
【详解】初速度为零的匀加速直线运动，在第一个 时间内、第二个 时间内、第三个 时间内……的位移
之比 运动员运动总时间为 ，则第一个 时间内的位移可视为初速度为零的匀加速
直线运动中，第八个 时间内的位移；最后两个 时间内的总位移，可视为初速度为零的匀加速直线运动中，
前两个 时间内的位移。故 故选 C。
3．如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经 3s 到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过
起始的第一等份用时为 ，通过最后一等份用时为 。空气阻力不计，则 满足（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比为
将水的运动逆向看成自由落体运动，可知 即
故B正确，ACD 错误。故选 B。
4．如图所示是商场中的无轨小火车，已知小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一
位小朋友站在地面上保持静止与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法
正确的是（　　）
A．第 4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为
B．第 4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比为 7：9：11
C．第 4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为 4：5：6
D．第 4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
【答案】D
【详解】AB．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第 1、2、3、4、5、6……节车厢经
过小朋友的时间之比为 ……，即第 4、5、6节车厢经过小
朋友的时间之比为 ，选项AB 错误；
CD．根据 v2=2aL 可得第 4、5、6节车厢尾通过小朋友瞬间的速度之比为
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