《2022年高考物理冲刺新题重点专题专练（全国通用）》专题02 气态方程计算专练（二）（解析版）

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理想气体气态方程计算专练二————气缸专题
1．如图所示，内壁光滑、横截面积为 S的导热气缸水平放置，在气缸正中间有两个正对的小挡板 A、B，
内部用厚度不计、质量为 M的活塞封闭有温度为 T0的理想气体。已知气缸的长度为 2l，重力加速度为 g，
大气压强为 p0，现将气缸缓慢顺时针转动到开口竖直向上，活塞与气缸壁间无摩擦，且 p0S>Mg。求：
(1)活塞在此过程中下降的高度；
(2)将缸内气体的温度下降到 时，缸内气体的压强。
【答案】(1) ；(2)p0
【解析】
(1)当气缸竖直放置时，设封闭气体的压强为 p，由于活塞处于静止状态，对活塞受力分析可得 pS=p0S＋Mg
设气缸竖直后活塞下降的高度为 h，由于气体的温度不变，故由玻意耳定律可得 p0·2lS=p(2l-h)S两式联立可
解得 。
(2)设当活塞刚到达挡板 AB 处且对挡板无压力时，气体的温度为 T，由于此过程中气体的压强不变，故由
盖吕萨克定律可得 解得 ，因 故需要在此基础上再进行降
温，此时气体的体积不再发生变化，设当温度降到 时气体的压强为 ，则由查理定律可得 代入
数据可解得 。
2．如图所示，开口向上竖直放置的足够高的汽缸，内部有一定质量的理想气体被活塞 A、B分成容积均为
V的I、II 两部分，开始活塞 A、B被锁定，不能滑动，此时气体 I的压强与外界大气压 相同；气体 II 的压
强是气体 I的2倍，已知室温为 27℃，汽缸导热性良好，活塞质量不计，现解除活塞 B的锁定。
（1）求稳定后气体 I的体积和压强；
（2）稳定后，再解除活塞 A的锁定，求再次稳定后气体Ⅱ的体积。
【答案】（1） ， ；（2）
【解析】
（1）设解除活塞的锁定后，稳定后气体 I的压强为 体积为 ，气体 II 的压强为 ，体积为 ，两部分
气体都经历等温过程。则有 对气体 I对气体Ⅱ 解得
（2）解除活塞 A的锁定后，汽缸内气体压强大于大气压，活塞将上升。气体 I和气体 II 经历等温过程，设
再次稳定后气体 II 的压强为 ，体积为 对 II 部分气体由玻意尔定律得 解得
3．如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由 a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横
截面积分别为 2S、 和 S．已知大气压强为 p0，温度为 T0．两活塞 A和B用一根长为 4l的不可伸长的轻线
相连，把温度为 T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，使其
温度缓慢上升到 T．若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？
【答案】当 T≤T0时，p＝p0　当 T>T0时，p＝p0
【解析】
试题分析：加热前，AB 活塞处于平衡状态，由平衡方程可得内部气体压强和轻绳的张力．加热后由于没有
摩擦，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，压强保持 不变，若持续加热，此过程会一直持续到活
塞向左移动的距离等于 为止，此时 B被挡住，活塞不能继续移动；根据盖-吕萨克定律可得此时被封闭气
体的温度，以此温度为分界，进行讨论可得结果．设加热前，被密封气体的压强为 ，轻线的张力为 f．
因而活塞处在静止状态对 A活塞有： ，对 B活塞有： 联立得： ，
f=0 即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松弛状态．这时气体的体积
对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动，气体体积增大，
压强保持 不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于 为止这时气体体积
设此时气体的温度为 ，由盖-吕萨克定律得： ，解得： 由此可知，当
时，气体的压强为： 当 时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持 不变由查
理定律得： ，解得： 即当 时，气体的压强为
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