《2022年高考物理二轮攻关夺分宝典——压轴题特训》专题08 电磁感应规律的综合应用（解析版）

3.0 envi 2025-03-17 4 4 704.86KB 28 页 3知币

专题 08 电磁感应规律的综合应用
目录
【专题解读】........................................................................................................................................................... 1
【高考真题分析】................................................................................................................................................... 1
【真题感悟】........................................................................................................................................................... 3
【最新考向解密】................................................................................................................................................... 4
1.以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题.......................................................................................... 4
2.以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题.......................................................................................... 6
3.以等间距双导体棒模型考动量能量问题..................................................................................................... 7
4.以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题..................................................................8
5. 以棒＋电容器模型考查力电综合问题...................................................................................................... 10
【专题解读】 
1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，
也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提
升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、
平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
【高考真题分析】
【例题】.(2021·全国乙卷，25)如图，一倾角为 α的光滑固定斜面的顶端放有质量 M＝0.06 kg 的U形导体
框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 R＝3 Ω 的金属棒 CD 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路
CDEF；EF 与斜面底边平行，长度 L＝0.6 m。初始时 CD 与EF 相距 s0＝0.4 m，金属棒与导体框同时由静
止开始下滑，金属棒下滑距离 s1＝ m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜
面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 EF
边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁
感应强度大小 B＝1 T，重力加速度大小取 g＝10 m/s2，sin α＝0.6。求：
(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
(3)导体框匀速运动的距离。

【必备知识】本题考查的知识点为法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、运动学知识。

【关键能力】(1)理解能力：要求能准确分析导体棒及导线框的受力并能联想相关知识求解问题。

(2)推理论证能力：能正确根据法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律、运动学等分析问题解决问题。

(3)模型构建能力：根据问题情境，建立斜面模型及板块模型。

【答案】　(1)0.18 N　(2)0.02 kg　　(3) m

【解析】　(1)金属棒与导体框同时由静止释放后，二者共同做匀加速直线运动，加速度 a0＝gsin α＝6

m/s2①

设金属棒进入磁场时的速度大小为 v0，则 v＝2a0s1②

解得 v0＝1.5 m/s，

金属棒进入磁场时感应电动势 E＝BLv0⑧

感应电流 I＝④

金属棒受到的安培力 FA1＝BIL⑤

解得 FA1＝0.18 N⑥

(2)设金属棒的质量为 m，金属棒与导体框之间的动摩擦因数为 μ，金属棒进入磁场后受到沿斜面向上的安

培力，做匀速直线运动，导体框继续做匀加速直线运动，设加速度为 a，金属棒相对导体框向上运动，故

金属棒受到沿斜面向下的摩擦力，导体框受到沿斜面向上的摩擦力。

对金属棒有 FA1＝mgsin α＋μmgcos α⑦

对导体框有 Mgsin α－μmgcos α＝Ma⑧

当金属棒刚出磁场时，导体框的 EF 边进入磁场且做匀速运动，设此时导体框的速度为 v，导体框受到的安

培力 FA2＝⑨

导体框做匀速直线运动，有

Mgsin α－μmgcos α＝○

从金属棒刚进入磁场到导体框的 EF 边进入磁场，导体框的位移为 s0，则 v2－v＝2as0⑪

由⑧⑩式可以得到＝Ma⑫

联立⑪⑫式解得 a＝5 m/s2，v＝2.5 m/s，

把a＝5 m/s2代入⑧式得 μmgcos α＝0.06 N⑬

联立⑦⑬式解得 m＝0.02 kg，μ＝。

(3)设从金属棒刚进入磁场到导体框的 EF 边进入磁场经历的时间为 t，则 v＝v0＋at⑭

解得 t＝0.2 s，

设磁场区域的宽度为 d，则 d＝v0t＝0.3 m⑮

金属棒出磁场后的加速度

a′＝gsin α＋μgcos α＝9 m/s2⑯

当金属棒与导体框的速度相等时，导体框开始做加速直线运动，假设导体框的 EF 边未出磁场前，金属棒

的速度已经增加到 v，则 v＝v0＋a′t′⑰

解得 t′＝ s，

导体框的位移 x＝vt′＝ m<0.3 m⑱

假设成立，故导体框匀速运动的距离为 m。

【真题感悟】

【概述】电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、

力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。通常还与电路等知识综合成

难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。

【必备知识链接】

1.电磁感应现象中的电源与电路

(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(2)在电源内部电流由负极流向正极。

(3)电源两端的电压为路端电压。

2.电荷量的求解

电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。由 E＝n、I＝、q＝IΔt联立可得q＝n，与时间无

关。

3.求解焦耳热 Q的三种方法

(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。

(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。

(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。

4.用到的物理规律

匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。

【规律方法回扣】

电磁感应与动力学综合题的解题策略

(1)电路分析：明确电源与外电路，可画等效电路图。

(2)受力分析：把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程

里讨论，v的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响 v的变化。

(3)过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”。

(4)能量分析：克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

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