《2022年高一物理寒假（补弱培优）作业》4.3牛顿运动定律的应用（解析版）

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4.3 牛顿运动定律的应用 — — 2022 年高一物理寒假（补弱培优）作业

1.明确动力学的两类基本问题．(重点)

2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点)

一、力和运动的关系

牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比

与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．

物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：

二、两类基本问题

1．从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律

确定物体的运动情况．

2．从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛

顿第二定律求出力．

例1.如图 1所示，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量 m＝2 kg 的圆环套在杆上，圆

环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆间的动摩擦因数 μ＝0.75.对圆环施加一个与水平

方向成 θ＝53°角斜向上、大小为 F＝25 N 的拉力，使圆环由静止开始做匀加速直线运动

(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2)．求：

图1

(1)圆环对杆的弹力大小；

(2)圆环加速度的大小；

(3)若拉力 F作用 2 s 后撤去，圆环在杆上滑行的总距离．

【答案】　(1)0　(2)7.5 m/s2　(3)30 m

【解析】

(1)分析圆环的受力情况如图甲所示．

将拉力 F正交分解，F1＝Fcos θ＝15 N，F2＝Fsin θ＝20 N

因G＝20 N 与F2大小相等，故圆环对杆的弹力为 0.

(2)由(1)可知，在拉力 F作用下，环不受摩擦力，由牛顿第二定律可知：F合＝F1＝ma1，代

入数据得 a1＝7.5 m/s2.

(3)由(2)可知，撤去拉力 F时圆环的速度 v0＝a1t1＝15 m/s

拉力 F作用 2 s 的位移 x1＝a1t12＝15 m

撤去拉力 F后圆环受力如图乙所示

根据牛顿第二定律 μmg＝ma2得a2＝7.5 m/s2

圆环的速度与加速度方向相反，做匀减速直线运动直至静止，取 v0方向为正方向，则 v0

＝15 m/s，a＝－7.5 m/s2

由运动学公式可得：撤去拉力 F后圆环滑行的位移

x2＝＝15 m

故圆环在杆上滑行的总距离 x＝x1＋x2＝30 m.

例2.民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长

的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，斜面的倾角为 30°，人员可沿斜面

匀加速滑行到地上．如果气囊所构成的斜面长度为 8 m，一个质量为 50 kg 的乘客从静止开

始沿气囊滑到地面所用时间为 2 s．(g＝10 m/s2)求：

(1)乘客滑至斜面底端时的速度大小；

(2)乘客与气囊之间的动摩擦因数．

【答案】(1)8 m/s　(2)

【解析】

(1)设乘客滑至斜面底端时的速度为 v

则x＝·t

代入数据解得 v＝8 m/s

(2)设乘客沿气囊下滑过程的加速度为 a

则x＝at2

解得 a＝4 m/s2

对乘客进行受力分析如图所示

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