《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第1讲 追及与相遇模型（原卷版）

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第 1 讲 追及与相遇模型
（多选）1．（2021•海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下
列位移—时间（x t﹣）图像和速度—时间（v t﹣）图像对应的运动中，甲、乙两人在 t0时刻之前
能再次相遇的是（　　）
A．B．
C．D．
（多选）2．（2021•广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 v t﹣和s t﹣图像描述了五条相同的龙
舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其
它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A．B．
C．D．
3．（2019•全国）甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，t＝0时甲车在乙车前方 4m 处，它们的
位置 x随时间 t变化的关系如图所示。已知乙车做初速度不为零的匀加速运动。下列说法正确的
是（　　）
A．甲车的速度为 6m/s
B．乙车的加速度为 2m/s2
C．t＝0时乙车的速度为 2m/s
D．t＝2s 时甲、乙两车的速度相等
4．（2019•浙江）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移﹣时间图象如
图所示，则在 0～t1时间内（　　）
A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动
一.知识总结
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条
件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况
(1)速度小者追速度大者
类型 图像 说明
匀加速
追匀速
①0～
t
0时段，后面物体与前面物体间距离
不断增大
②
t
＝
t
0时，两物体相距最远，为
x
0＋Δ
x
(
x
0
为两物体初始距离)
③
t
>
t
0时，后面物体追及前面物体的过程
中，两物体间距离不断减小
④ 能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
(2)速度大者追速度小者
类型 图像 说明
匀减速
追匀速
开始追时，两物体间距离为
x
0，之后两物体
间的距离在减小，当两物体速度相等时，即
t
＝
t
0时刻：
①若Δ
x
＝
x
0，则恰能追上，两物体只能相
遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若Δ
x
<
x
0，则不能追上，此时两物体间距
离最小，为
x
0－Δ
x
③ 若 Δ
x
>
x
0，则相遇两次，设
t
1时刻 Δ
x
1
＝
x
0，两物体第一次相遇，则
t
2时刻两物体
第二次相遇(
t
2－
t
0＝
t
0－
t
1)
匀速追
匀加速
匀减速追
匀加速
3.追及相遇问题的解题思路及技巧
(1)解题思路
(2)解题技巧
① 紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
② 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”
“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
③ 若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注
意最后对解进行讨论分析。
④ 紧紧抓住速度相等这个临界点。
⑤ 遇到此类选择题时，图像法往往是最便捷的解法。
二.例题精讲
例1． A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度 vA＝4m/s，B车的速度 vB＝10m/s。当 B
车运动至 A车前方 L＝7m 处时，B车刹车并以 a＝﹣2m/s2的加速度开始做匀减速直线运动。求：
（1）从该时刻开始计时，A车追上 B车需要的时间；
（2）在 A车追上 B车之前，二者之间的最大距离。
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