《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第45讲 综合运用动力学、动量观点、能量观点分析解决多物体多过程问题（原卷版）

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第45 讲 综合运用动力学、动量观点、能量观点分析解决多物体
多过程问题
1.（2021 河北） 如图，一滑雪道由 和 两段滑道组成，其中 段倾角为 ， 段水平，
段和 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 的背包在滑道顶端 A处由静止滑下，若
后质量为 的滑雪者从顶端以 的初速度、 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底
光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 ，重力加速度取
， ， ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，
求：
（1）滑道 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
2.（2021 广东） 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，
使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框
b，甲、乙相隔 ，乙与边框 a相隔 ，算珠与导杆间的动摩擦因数
。现用手指将甲以 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 ，方向不变，
碰撞时间极短且不计，重力加速度 g取 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
一.知识回顾
1.解动力学问题的三个基本观点
（1）力的观点：用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。
（2） 能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
（3）动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。
2.力学规律的选用原则
（1） 如果要列出各物理量在某一时刻的动力学关系式，可用牛顿第二定律。
（2） 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理 涉及时间的 
问题 或动能定理 涉及位移的问题 去解决问题。 
（3） 若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守
恒定律 机械能守恒定律 去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 
（4） 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系
统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。
（5） 在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系
统机械能与其他形式能量之间的转换，这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。
3.解题技巧
（1）认真审题，提炼已知条件和隐含已知条件。
（2）通过画运动轨迹图和 v-t 图像，再现运动过程。
（3）明确研究对象，分析其不同的运动阶段的受力情况、运动特点、各力做功及系统能量转
化情况，用已知量和未知量列出相关方程。一个方程不能求解，则通过方程组求解。
二.例题精析
例1．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，
半径 R＝0.5m，物块 A以V0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 Q，再沿圆轨道滑出后，与
直轨上 P处静止的物块 B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光
滑段交替排列，每段长度都为 L＝0.1m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 μ＝0.25，A、B
的质量均为 m＝1kg（重力加速度 g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短）。
（1）求 A滑过 Q点时的速度大小 V和受到的弹力 F大小；
（2）若碰后 AB 最终停止在第 k个粗糙段上，求 k的数值；
（3）求碰后 AB 滑至第 n个（n＜k）光滑段上的速度 VAB 与n的关系式。
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