《2023届浙江省高三物理高考复习101微专题模型精讲精练》第54讲 电容器的充电与放电实验（解析版）

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第 54 讲 电容器的充电与放电实验
　一.知识回顾
1.电容器的组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。最简单的电容器是平行板电容器。
2.电容器的充电、放电
① 充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。
② 放电：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
③ 充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。
3．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板之间的电势差 U之比，叫作电容器的电容。
其中“电容器所带的电荷量 Q”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。
(2)定义式：C＝。推论：C＝。
(3)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。
(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(5)决定因素
电容 C的大小由电容器本身结构(大小、形状、正负极相对位置及电介质)决定，与电容器是否
带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。
4．平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常
数成正比，与极板间的距离成反比。
(2)决定式：
C＝，k为静电力常量。
5．常用电容器
(1)分类：从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器。
(2)击穿电压与额定电压：加在电容器极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质
将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额
定电压，这个数值比击穿电压低。
二.实验：观察电容器的充、放电现象
1．实验电路及器材
如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
2．实验步骤
(1)把开关 S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。
(2)把开关 S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。
3．实验现象
(1)充电现象：把开关 S接1时，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值。通
过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板，充电电流逐渐减小至 0。
(2)把开关 S接2时，观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻 R流向电容器
的负极板，放电电流减小，最后减小到 0。同时可以看到，电压表示数减小，最后减小到 0。
4. 实验创新：用传感器观察电容器的充、放电过程
电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流
变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的 It 图像。本实验中电源用直流 8
V左右，电容器可选几十微法的电解电容器。
(1)用传感器观察电容器的充电过程
按如图甲所示连接电路。先把 S拨至 1，并接通足够长的时间，使电容器将所带的电荷量都释
放掉，从而不带电。然后把开关 S掷向 2端，电源向电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，
屏幕上显示出电流随时间变化的电流—时间图像如图乙。
(2)用传感器观察电容器的放电过程
按如图丙所示连接电路。先使开关 S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内
完成。然后把开关 S掷向 2端，电容器通过电阻 R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显
示出电流随时间变化的 It 图像如图丁。
(3)电容器充电(或放电)的It 图像与时间轴围成的面
积表示电容器充电完毕所带的(或放电过程中全部释放的)电荷量。
提示：电容器充、放电的快慢与电阻 R和电容 C的大小有关。定性分析如下：电容器充、放电
的平均电流＝，而 Q＝t，所以 R越大越小，t越长。根据 Q＝CU，Q＝t，C越大，充满电时的电荷
量Q越大，t越长。
5.由电容器充(放)电的 It 图像可得到的结论：
(1)电容器的充、放电过程中，电流都随时间越来越小，电路稳定时电流为 0。
(2)电容器在全部充电(或放电)过程中储存(或释放)的电荷量可用 It 图像与两坐标轴所围图形的
面积表示。
(3)电容器的电容可根据电容器充、放电过程中 It 图像与两坐标轴所围图形的面积和电容器充电
结束或放电开始时两极板间的电势差，由 C＝计算。
(4)电容器充、放电过程中的最大电流(即It 图像中 t＝0时刻的电流)：Im＝，其中 U是电容器充
电结束或放电开始时两极板间的电势差，R是充电电路(或放电电路)中除电容器外其他通路部分的
总电阻。
三.典型例题：
例1．超级电容器也称电化学电容器，因其存储能量大，质量轻，可多次充放电而成为一种新型的
储能装置。某探究小组的同学想研究某超级电容的充电现象。
（1）用保护电阻 R1、R2、电流传感器和其他器材设计如图甲所示的电路，已知电源的电动势 E
＝2.5V（电流传感器内阻和电源电动势内阻相较于 R2足够小，可忽略不计）。
①先将单刀双掷开关接 1后断开，其目的是让电容器初始电量 　零　；
②再将单刀双掷开关接 2，并将此时刻记为 t＝0。通过电流传感器（与计算机相连）观测得充电
过程中电流传感器示数 i随充电时间 t变化的图像如图乙中Ⅰ曲线所示，请估算该实验中所用超
级电容的电容 C约为 　 35.2 　 F（保留到小数点后一位）；
③在充电过程中，电容器两端电压为 u、电容器电荷量为 q，充电时间为 t，则下列图像中它们
之间的关系可能正确的是 　 ABD 　 （填正确答案标号）；
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