《人教版高一物理上学期期末复习提分宝典》专题09 匀变速直线运动的速度与位移的关系（解析版）

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专题
专题 09
09 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系
1. 熟记公式，并能熟 练推导由来
2. 清楚公式本身的使用情景
[来源:学科网 ZXXK]
一、精析公式
R=U
I
1.公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
2.公式使用情景：不涉及时间时使用
3.公式各物理量介绍：v 代表末速度，v0 代表初速度，两速度的正负可不 带入。若初速度方向为正，若匀
加速 a 为正，匀减速 a 为负，最终位移与初速度同向为正反向为负。
【典型例题】
一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个 100 m 距离时，速度增加了 10
m/s.汽车驶过第二个 100 m 时，速度的增加量是(　　)
A．4.1 m/s　　　　　　 　　 B．8.2 m/s
C．10 m/s D．20 m/s[来源:学*科*网 Z*X*X*K]
【答案】A
【解析】由
v
2＝2
ax
可得
v
2＝
v
1，故速度的增加量Δ
v
＝
v
2－
v
1＝(－1)
v
1≈4.1 m/s.
【小试牛刀】
一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为 2 m/s，则物体到达斜面底端时的
速度为(　　)[来源:Zxxk.Com]
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
【答案】　D
【解析】由
v
2＝2
ax
可得，4=2ax 和
v
2=2a2x，所以 v=2 m/s
【大展身手】
1、一物体沿长为
l
的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达 到
末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为
A. ¶¶¶¶¶¶¶¶ B. ¶¶¶¶¶¶¶¶¶ C. ¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ D.
【答案】A
【解析】物体沿长为
l
的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程，有 ；当物
体的速度达到末速度的一半时，设它沿斜面下滑的长度为 ，则 ，由以上两式得 ，¶A 正
确。
2、某航母跑道长 200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞 需要的最低速度为 50 m/s．那么，
飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（　　）
A．5m/s B．10m/s¶¶¶¶¶¶ C．15m/s¶¶¶¶¶¶ D．20m/s
【答案】B．
【解析】由运动学公式 v2﹣v02=2as 代人数据得： ¶m/s，故选
B 正确．学_科网
二、中位速的推导与应用
上下两式相比得：
所以中位速：
1.公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。[来源:学|科|网 Z|X|X|K]
2.公式使用情景：初速度，末速度，中间位置瞬时速度三者之二求一
3.公式各物理量介绍：vt代表末速度，v0代表初速度， 表示中间位置的瞬时速度。
4.与中时速的关系：不论匀加速还是匀减速，一段过程的中时速必定小于中位速。
【典型例题】
一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为 2 m/s，则物体到达斜面底端时的
速度为(　　)
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