《十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（全国通用）》专题27 力学综合2 一般综合大题（解析版）

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专题 27 力学综合 2一般综合大题
（2012-2021）
1.（2021 全国乙）一篮球质量为 ，一运动员使其从距地面高度为 处由静止自由落下，
反弹高度为 。若使篮球从距地面 高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、
球落地后反弹的高度也为 。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为 ；该篮球每
次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取 ，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从 1.5m 的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从 1.5m 的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
的
（2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得
（ 舍去）
2.（2021 河北）如图，一滑雪道由 和 两段滑道组成，其中 段倾角为 ， 段水平， 段
和 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 的背包在滑道顶端 A处由静止滑下，若 后质量为
的滑雪者从顶端以 的初速度、 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追
上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 ，重力加速度取 ， ，
，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设斜面长度为 ，背包质量为 ，在斜面上滑行的加速度为 ，由牛顿第二定律有
解得
滑雪者质量为 ，初速度为 ，加速度为 ，在斜面上滑行时间为 ，落后时
间 ，则背包的滑行时间为 ，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为 、 ，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为 ，有
解得
3.（2020 全国 3）长为 l的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球 A，处于静止状态。A受到一个水平瞬
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