05带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动问题-备战2002高考物理压轴综合题详解（原卷版）

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带电粒子在交变电磁场中的运动问题

知识要点

解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题时,关键要明确粒子在不同时间段内、不

同区域内的受力特性,对粒子的运动情境、运动性质作出判断。

这类问题一般都具有周期性,在分析粒子运动时,要注意粒子的运动周期、电场周期、

磁场周期的关系。

解决带电粒子在交变电场、磁场中运动问题的基本思路

备战题详解

1.【2022 辽宁名校新高考 3+2+1 一模】如图甲所示，水平放置的平行金属板 A、B间距为 d=20cm，板长

L=6cm，左端有一粒子源均匀发射带负电的粒子（单位长度发射粒子数目相同），粒子间的相互作用不计，

比荷为，忽略重力，粒子速度 v0=4×103m/s，方向平行金属板，AB 间加如图乙所示的

方形波电压，已知 U0=1.0×102V，在金属 A、B右侧空间有一吸收板，长短方位可根据需要调节，保证所

有射出电场的粒子都能被收集板吸收且射到板上任意部位的粒子都会被吸收，设打到 AB 极板上的粒子也

会被吸收，不考虑电容器的边缘效应，求：

（1）射出板的粒子占发射源发射粒子总数的百分比最小值和收集板的最小长度 L1；

（2）在极板右侧，加一垂直纸面向里的磁场，保持收集板竖直，为使所有射出电场的粒子都能

被收集板吸收，求收集板的最小长度 L2为多少？若磁场改为结果又为多少？

（3）撤去收集板，在 AB 极板右侧加一圆形磁场区域，要使所有射出电场的粒子都能收集到一点，求该圆

形磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度 B（此问保留两位有效数字）

2.如图甲所示，竖直挡板 MN 左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场

和磁场的范围足够大，电场强度 E＝40 N/C，磁感应强度 B随时间 t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场

垂直纸面向里为正方向．t＝0时刻，一质量 m＝8×10－4 kg、电荷量 q＝＋2×10－4 C 的微粒在 O点具有竖直

向下的速度 v＝0.12 m/s，O′是挡板 MN 上一点，直线 OO′与挡板 MN 垂直，取 g＝10 m/s2，求：

(1)微粒再次经过直线 OO′时与 O点的距离；

(2)微粒在运动过程中离开直线 OO′的最大高度；

(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与 O点间的距离应满足的条件．

3．【2022 湖南娄底一模】回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R，两盒

间狭缝的间距为 d，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为 m，电荷量为＋q，加在

狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为 U0.周期 T＝.一束该种粒子在 t＝0～时间内从A处均匀地

飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加

速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：

(1)出射粒子的动能 Em；

(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间 t0；

(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件．

4．【2022 广东高三调研】如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为 d的中间有小孔

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