11.2 导体的电阻-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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11.2 导体的电阻

考点精讲

考点 1：对电阻定律的理解和应用

1．对电阻定律的理解

（1）公式 R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为 I1，则 R1＝ρ；若通

过电流为 I2，则 R2＝ρ。

（2）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

（3）电阻定律是通过大量实验得出的规律。

2．R＝ρ与R＝的比较

公式 R＝ρ R＝

区别

电阻的决定式电阻的定义式

说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说 R与l成正比，

与S成反比

提供了求电阻的方法，并不能说

电阻与 U和I有关系

只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离

子体适用于纯电阻元件

联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于 U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截

面积

【例 1】　两根完全相同的金属导线 A和B，如果把其中的一根 A均匀拉长到原来的 2倍，把另一根导

线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？

【分析】(1)导线拉长 2倍后，导线的 ρ不变，l变为原来 2倍，体积不变，S变为原来的。

(2)R、ρ、l、S满足 R＝ρ。

【解析】　金属导线原来的电阻为 R＝ρ，拉长后 l′＝2l，因为体积 V＝lS 不变，所以 S′＝，R′＝ρ＝4ρ

＝4R。对折后 l″＝，S″＝2S，所以 R″＝ρ＝ρ·＝，则 R′∶R″＝16 1∶ 。

【变式训练】

上例中，若将变化后的 A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？

【解析】　两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为 16 1∶ 。

【技巧与方法】

公式 R＝ρ的应用策略

1 公式 R＝ρ中的 l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。

2 一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式 R＝ρ求电阻时要注意确

定导体长度和横截面积。

3 一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由 V＝Sl 可知 l

和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。

【针对训练】

1．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但 b的横截面积是 a的两倍；c

与a的横截面积相等，但长度是 a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　)

A．V1的示数是 V2的2倍

B．V1的示数是 V3的2倍

C．V2的示数是 V1的2倍

D．V2的示数是 V3的2倍

【解析】A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设 b的电阻 Rb＝R，由电阻定律 R＝ρ得：Ra

＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝421∶ ∶ 。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电

流相等，由 U＝IR 得：Uc∶Ua∶Ub＝421∶ ∶ ，故 UV3：UV1：UV2＝4 2 1∶ ∶ ，V1的示数是 V2的2倍，故 A

正确，C错误；V3的示数是 V1的2倍，故 B错误；V3的示数是 V2的4倍，故 D错误。

考点 2：电阻 R 和电阻率 ρ 的比较

1.电阻与电阻率的对比

电阻 R电阻率 ρ

描述对象导体材料

物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻

碍作用大

反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能

差

决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关

单位欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)

联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能

不一定差

2.各种材料的电阻率与温度的关系

(1)金属的电阻率随温度升高而增大。

(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。

(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。

(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。

【例 2】　(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是(　　)

A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻

B．虽然 R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关

C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零

【解析】BD　导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面

积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电

阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。

【技巧与方法】

电阻与电阻率的辨析

(1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大。

(2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决

定电阻率大小的因素是不同的。

【针对训练】

2．下列关于电阻率的说法，错误的是 (　　)

A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关

B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关

C．电阻率与导体的温度有关

D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米

【解析】A　电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，选项 A错误，选项 B正确；电阻率与温

度有关，选项 C正确；根据电阻定律 R＝ρ，解得 ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，选项 D正

确。故 A符合题意。

考点 3：导体的伏安特性曲线

1．由 IU 图像可以获取的信息

(1)坐标轴的意义：IU 图像中，横坐标表示电压 U、纵坐标表示电流 I。(2)图线斜率的意义：IU 图像中，

斜率表示电阻的倒数，在图中 R2<R1。

2．线性元件的 UI 图像与IU 图像的比较

UI 图像IU 图像

图像

举例

坐标轴纵坐标表示电压 U纵坐标表示电流 I

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