13.2 磁感应强度　磁通量-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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13.2 磁感应强度　磁通量
考点精讲
考点 1：对磁感应强度的理解
1．磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，
与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说
B与F成正比或 B与Il 成反比。
2．对定义式 B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中
某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流 I和导线长度 l有关以外，还和导线的放置方向有关。
（2）导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导
线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度 B的大小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时 l应很短，Il 称为“电流元”，相当于静电场中
的“试探电荷”。
3．磁感应强度 B的方向
磁感应强度 B是一个矢量，它的方向有以下 3种表述方式：
（1）磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
（2）小磁针静止时 N极所指的方向。
（3）小磁针 N极受力的方向。
【例 1】　关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．由 B＝可知，B与F成正比，与 Il 成反比
B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变
为零
C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即
B＝0)
D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定
【解析】D　由定义式 B＝可知，磁感应强度是属于比值定义的，B与F、Il 均没有关系，故 A错误；
通电导线放在磁场中的某点，就有可能受到安培力，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度仍存在，故
B错误；同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力不一定相同，受到放置的角度限制，若导线平行磁
场方向放置在磁场中，即使此处的磁感应强度不为零，通电导线在该处所受安培力也一定为零，故 C错误；
磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线没有关系，故 D正
确。
【技巧与方法】
正确理解比值定义法
（1）定义 B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度
与测量方法无关。
（2）定义 a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物
理量决定的。
【针对训练】
1．将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若仅将导线中的电流增大为原来的 3倍，则
该匀强磁场的磁感应强度(　　)
A．减小为原来的　 B．保持不变
C．增大为原来的 3倍D．增大为原来的 9倍
【解析】B　导线与磁场方向垂直，则导线受到的安培力为 F＝BIL；若仅将导线中的电流增大为原来
的3倍，则安培力将增大为原来 3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁
场的磁感应强度仍不变，故 B正确，A、C、D错误。
考点 2：磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较
比较内容 电场强度 E磁感应强度 B
定义的
依据
① 电场对电荷 q有作用力 F
② 对电场中任一点，F∝q，＝
恒量(由电场决定)
③ 对不同点，一般来说恒量的
值不同
④ 比值可表示电场的强弱
① 磁场对直线电流 I有作用力 F
② 对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只
考虑电流方向垂直于磁场方向的情况时，F∝Il，＝恒量
(由磁场决定)
③ 对不同点，一般来说恒量的值不同
④ 比值可表示磁场的强弱
定义式 E＝B＝
物理意义 描述电场的强弱和方向 表征磁场的强弱和方向
方向 该点正电荷的受力方向 小磁针 N极的受力方向
场的叠加 遵循矢量的平行四边形定则 遵循矢量的平行四边形定则
单位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(A·m)
【例 2】　下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法，不正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针 N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时 N极所指的方向相同
【解析】A　电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，磁感应强度的方向是小磁针 N极所受
磁场力的方向或小磁针静止时 N极所指的方向，故 A错误。A符合题意。
【技巧与方法】
电场强度与磁感应强度的易混点
（1）磁感应强度 B是描述磁场力的性质的物理量，电场强度 E是描述静电力的性质的物理量，E的方
向是正电荷的受力方向，B的方向与电流元所受力的方向既不相同，也不相反。
（2）电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，而磁感应强度的方向与小磁针 N极所受磁场
力的方向相同。
【针对训练】
2．(多选)关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是(　　)
A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小
B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为
磁感应强度的大小
C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反
D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反
【解析】AC　电荷在电场中一定受电场力的作用，且 E＝，A正确；正电荷所受电场力的方向与电场
方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，C正确；电流元在磁场中与磁场方向垂直放置时，
一定受磁场力的作用，并且 B＝，平行时不受磁场力，B错误；磁感应强度的方向不是根据电流元的受力
方向规定的，D错误。
考点 3：对磁通量的理解
1．磁通量的计算
（1）公式：Φ＝BS。
适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。
（2）若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中 Scos θ即
为平面 S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。
2．磁通量的正、负
（1）磁通量是标量，但有正、负，若以磁感线从某一面上穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿
出时即为负值。
（2）若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为 Φ1，反向磁通量大小为 Φ2，则
穿过该平面的合磁通量 Φ＝Φ1－Φ2。
3．磁通量的变化量
（1）当 B不变，有效面积 S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。
（2）当 B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
（3）B和S同时变化，则 ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时 ΔΦ≠ΔB·ΔS。
【例 3】　如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.8 T，磁场有明显的圆形
边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，圆心均在 O处，
A线圈的半径为1 cm，共10 匝；B线圈的半径为2 cm，只有 1匝；C线圈的半径为0.5 cm，只有 1匝。
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